Giải Toán 9 trang 27 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 9 trang 27 Tập 1
Giải Toán 9 trang 27 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 27.
Bài 8 trang 27 SGK Toán 9 Cánh diều
Tại một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện, ban tổ chức đã bán được 500 vé. Trong đó có hai loại vé: vé loại I giá 100 000 đồng; vé loại II giá 75 000 đồng. Tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng. Tính số vé bán ra của mỗi loại.
Hướng dẫn giải:
Gọi x, y (vé) lần lượt là số vé bán ra của vé loại I và loại II (0 < x, y < 500).
Do ban tổ chức đã bán được 500 vé nên ta có phương trình:
x + y = 500 (1)
Theo đề bài, tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng nên ta có phương trình:
100 000x + 75 000y = 44 500 000
hay 4x + 3y = 1 780 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\4x + 3y = 1780 \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 4y = 2000\\4x + 3y = 1780 \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y=220\\4x + 3.220 = 1780 \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 280 \\ y=220 \end{array} \right.\)
Do đó hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (280; 220)
Vậy ban tổ chức bán được 280 vé loại I và 220 vé loại 2.
Bài 9 trang 27 SGK Toán 9 Cánh diều
Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% và mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi mặt hàng A và B.
Hướng dẫn giải:
Gọi x, y (đồng) lần lượt là giá niêm yết của mặt hàng A và mặt hàng B (x, y > 0).
Giá tiền của mặt hàng A sau khi giảm 20% giá niêm yết là: x . 80% = 0,8x (đồng).
Giá tiền của mặt hàng B sau khi giảm 15% giá niêm yết là: y . 85% = 0,85y (đồng).
Do một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì phải trả số tiền là 362 000 đồng nên ta có phương trình:
2 . 0,8x + 0,85y = 362 000
hay 1,6x + 0,85y = 362 000 (1)
Trong khung giờ vàng:
Giá tiền của mặt hàng A là: x . 70% = 0,7x (đồng).
Giá tiền của mặt hàng B là: x . 75% = 0,75y (đồng).
Do khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng trả số tiền là 552 000 đồng nên ta có phương trình:
3 . 0,7x + 2 . 0,75y = 552 000
hay 2,1x + 1,5y = 552 000 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}1,6x + 0,85y = 362000\\2,1x + 1,5y = 552000\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 120 \ 000\\y = 200 \ 000\end{array} \right.\)
Vậy giá bán niêm yết của mặt hàng A là 120 000 đồng và giá bán niêm yết của mặt hàng B là 200 000 đồng.
Bài 10 trang 27 SGK Toán 9 Cánh diều
Trong phòng thí nghiệm, cô Linh muốn tạo ra 500 g dung dịch HCl 19% từ hai loại dung dịch HCl 10% và HCl 25%. Hỏi cô Linh cần dùng bao nhiêu gam cho mỗi loại dung dịch đó?
Hướng dẫn giải:
Gọi x, y (g) lần lượt là số gam dung dịch HCl 10% và dung dịch HCl 25% cần dùng (x, y > 0).
Theo đề bài ta có: x + y = 500 (1)
Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có:
\(\frac{x}{y} = \frac{{\left| {19 - 10} \right|}}{{\left| {19 - 25} \right|}} = \frac{3}{2}\) hay \(2x - 3y = 0\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 0\\x + y = 500\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 300\\y = 200\end{array} \right.\)
Vậy cô Linh cần dùng 300 g dung dịch HCl 10% và 200 g dung dịch HCl 25%.
Bài 11 trang 27 SGK Toán 9 Cánh diều
Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B và lại ngược dòng từ địa điểm B về địa điểm A mất 9 giờ, tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường đó và tốc độ của dòng nước không đổi khi ca nô chuyển động. Biết thời gian ca nô đi xuôi dòng 5 km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 4 km và quãng đường AB là 160 km. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước.
Hướng dẫn giải:
Gọi x, y (km/h) lần lượt là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng và vận tốc của dòng nước.
Điều kiện: x > y > 0
• Vận tốc ca nô ngược dòng là: x – y (km/h)
Thời gian ca nô ngược dòng là: \(\frac{{160}}{{x - y}}\) (giờ)
• Vận tốc ca nô xuôi dòng là: x + y (km/h)
Thời gian ca nô ngược dòng là: \(\frac{{160}}{{x + y}}\) (giờ)
Do thời gian ca nô ngược dòng và ca nô ngược dòng là 9 giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{{160}}{{x - y}} + \frac{{160}}{{x + y}} = 9\) (1)
Do thời gian ca nô đi xuôi dòng 5 km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 4 km nên ta có phương trình: \(\frac{5}{{x + y}} = \frac{4}{{x - y}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{160}}{{x - y}} + \frac{{160}}{{x + y}} = 9\\\frac{5}{{x + y}} = \frac{4}{{x - y}}\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được x = 36 và y = 4 (thỏa mãn).
Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 36 km/h và vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 29 tập 1 Cánh diều
Lời giải Toán 9 trang 27 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài tập cuối chương 1, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
