Giải Toán 9 trang 27 tập 1 Cánh diều

Trong quá trình học Toán 9, việc tham khảo lời giải chi tiết theo từng trang sách giáo khoa là cách hiệu quả giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài. Bộ sách Cánh Diều không chỉ cung cấp kiến thức nền tảng mà còn mở rộng nhiều dạng bài tập thực tế, đòi hỏi học sinh vừa nắm vững lý thuyết vừa biết vận dụng linh hoạt.

Bài viết này sẽ mang đến lời giải Toán 9 trang 27 tập 1 Cánh Diều với hướng dẫn chi tiết từng bước, giúp học sinh dễ dàng đối chiếu kết quả, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin hơn trong quá trình học tập. Đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích, hỗ trợ các em trong việc ôn luyện, chuẩn bị cho kiểm tra và kỳ thi quan trọng.

Giải Toán 9 trang 27 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 27.

Bài 8 trang 27 SGK Toán 9 Cánh diều

Hướng dẫn giải:

Gọi x, y (vé) lần lượt là số vé bán ra của vé loại I và loại II (0 < x, y < 500).

Do ban tổ chức đã bán được 500 vé nên ta có phương trình:

x + y = 500 (1)

Theo đề bài, tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng nên ta có phương trình:

100 000x + 75 000y = 44 500 000

hay 4x + 3y = 1 780 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\4x + 3y = 1780 \end{array} \right.\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 4y = 2000\\4x + 3y = 1780 \end{array} \right.\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y=220\\4x + 3.220 = 1780 \end{array} \right.\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 280 \\ y=220 \end{array} \right.\)

Do đó hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (280; 220)

Vậy ban tổ chức bán được 280 vé loại I và 220 vé loại 2.

Bài 9 trang 27 SGK Toán 9 Cánh diều

Hướng dẫn giải:

Gọi x, y (đồng) lần lượt là giá niêm yết của mặt hàng A và mặt hàng B (x, y > 0).

Giá tiền của mặt hàng A sau khi giảm 20% giá niêm yết là: x . 80% = 0,8x (đồng).

Giá tiền của mặt hàng B sau khi giảm 15% giá niêm yết là: y . 85% = 0,85y (đồng).

Do một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì phải trả số tiền là 362 000 đồng nên ta có phương trình:

2 . 0,8x + 0,85y = 362 000

hay 1,6x + 0,85y = 362 000 (1)

Trong khung giờ vàng:

Giá tiền của mặt hàng A là: x . 70% = 0,7x (đồng).

Giá tiền của mặt hàng B là: x . 75% = 0,75y (đồng).

Do khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng trả số tiền là 552 000 đồng nên ta có phương trình:

3 . 0,7x + 2 . 0,75y = 552 000

hay 2,1x + 1,5y = 552 000 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}1,6x + 0,85y = 362000\\2,1x + 1,5y = 552000\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 120 \ 000\\y = 200 \ 000\end{array} \right.\)

Vậy giá bán niêm yết của mặt hàng A là 120 000 đồng và giá bán niêm yết của mặt hàng B là 200 000 đồng.

Bài 10 trang 27 SGK Toán 9 Cánh diều

Hướng dẫn giải:

Gọi x, y (g) lần lượt là số gam dung dịch HCl 10% và dung dịch HCl 25% cần dùng (x, y > 0).

Theo đề bài ta có: x + y = 500 (1)

Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có:

\(\frac{x}{y} = \frac{{\left| {19 - 10} \right|}}{{\left| {19 - 25} \right|}} = \frac{3}{2}\) hay \(2x - 3y = 0\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 0\\x + y = 500\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 300\\y = 200\end{array} \right.\)

Vậy cô Linh cần dùng 300 g dung dịch HCl 10% và 200 g dung dịch HCl 25%.

Bài 11 trang 27 SGK Toán 9 Cánh diều

Hướng dẫn giải:

Gọi x, y (km/h) lần lượt là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng và vận tốc của dòng nước.

Điều kiện: x > y > 0

• Vận tốc ca nô ngược dòng là: x – y (km/h)

Thời gian ca nô ngược dòng là: \(\frac{{160}}{{x - y}}\) (giờ)

• Vận tốc ca nô xuôi dòng là: x + y (km/h)

Thời gian ca nô ngược dòng là: \(\frac{{160}}{{x + y}}\) (giờ)

Do thời gian ca nô ngược dòng và ca nô ngược dòng là 9 giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{{160}}{{x - y}} + \frac{{160}}{{x + y}} = 9\) (1)

Do thời gian ca nô đi xuôi dòng 5 km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 4 km nên ta có phương trình: \(\frac{5}{{x + y}} = \frac{4}{{x - y}}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{160}}{{x - y}} + \dfrac{{160}}{{x + y}} = 9\\\dfrac{5}{{x + y}} = \dfrac{4}{{x - y}}\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình ta được x = 36 và y = 4 (thỏa mãn).

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 36 km/h và vận tốc của dòng nước là 4 km/h.

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 29 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 9 trang 27 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài tập cuối chương 1, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Với giải Toán 9 trang 27 tập 1 Cánh Diều, học sinh không chỉ tìm thấy đáp án chính xác mà còn được hướng dẫn cách tư duy, phân tích và áp dụng công thức vào từng dạng bài. Việc tham khảo lời giải chi tiết sẽ giúp các em hình thành thói quen học tập khoa học, nắm chắc kiến thức cơ bản và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề. Hy vọng rằng tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành tin cậy trong quá trình học tập của học sinh lớp 9. Hãy kết hợp việc xem lời giải với tự làm bài để nâng cao kỹ năng, từ đó đạt kết quả học tập tốt và sẵn sàng chinh phục các kỳ thi sắp tới.