Giải Toán 9 trang 65 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 trang 65 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 65.

Bài 1 trang 65 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau:

a) \(\sqrt[{}]{{17 - {x^2}}}\) tại x = 1; x = - 3; \(x=2\sqrt[{}]{2}\)

b) \(\sqrt[{}]{{{x^2} + x + 1}}\) tại x = 0; x = - 1; x = - 7

Hướng dẫn giải

a) Với x = 1, giá trị của biểu thức là:

\(\sqrt {17 - {1^2}} = \sqrt {17 - 1} = \sqrt {16} = 4.\)

Với x = - 3, giá trị của biểu thức là:

\(\sqrt {17 - {{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt {17 - 9} = \sqrt 8 =2\sqrt 2\)

Với \(x = 2\sqrt 2\), giá trị của biểu thức là:

\(\sqrt{17-\left(2\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{17-8}=\sqrt{9}=3\)

b) Với x = 0, giá trị của biểu thức là:

\(\sqrt {{0^2} + 0 + 1} = \sqrt 1 = 1\)

Với x = - 1, giá trị của biểu thức là:

\(\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + \left( { - 1} \right) + 1} = \sqrt 1 = 1\)

Với x = - 7, giá trị của biểu thức là:

\(\sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2} + \left( { - 7} \right) + 1} = \sqrt {49 - 7 + 1} = \sqrt {43}\)

Bài 2 trang 65 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:

a) \(\sqrt[{}]{{x - 6}}\)

b) \(\sqrt[{}]{{17 - x}}\)

c) \(\sqrt[{}]{{\frac{1}{x}}}\)

Hướng dẫn giải

a) \(\sqrt {x - 6}\) xác định khi x - 6 ≥ 0 hay x ≥ 0

b) \(\sqrt {17 - x}\) xác định khi 17 - x ≥ 0 hay x ≤ 17

c) \(\sqrt {\frac{1}{x}}\) xác định khi \(\frac{1}{x} \ge 0\) và x ≠ 0 hay x > 0

Bài 3 trang 65 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau:

a) \(\sqrt[3]{{2x - 7}}\) tại x = - 10; x = 7,5; x = - 0,5

b) \(\sqrt[3]{{{x^2} + 4}}\) tại x = 0; x = 2; \(x = \sqrt[{}]{{23}}.\)

Hướng dẫn giải

-----------------------------------------------

---> Trang tiếp theo: Giải Toán 9 trang 66 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 9 trang 65 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!