Giải Toán 9 trang 42 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 trang 42 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 42.

Bài 1 trang 42 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Cho bất đẳng thức a > b. Kết luận nào sau đây là không đúng?

A. 2a > 2b.

B. – a < – b.

C. a – 3 < b – 3.

D. a – b > 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Bài 2 trang 42 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Bất phương trình ax + b < 0 với a > 0 có nghiệm là $x<\frac{-b}{a}$

b) Bất phương trình ax + b < 0 với a ≠ 0 có nghiệm là $x<\frac{-b}{a}$

c) Bất phương trình ax + b < 0 với a < 0 có nghiệm là $x>\frac{-b}{a}$

d) Bất phương trình ax + b < 0 với a ≠ 0 có nghiệm là $x>\frac{-b}{a}$

Hướng dẫn giải

Khẳng định đúng: a và c

Khẳng định sai: b và d

Bài 3 trang 42 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Chứng minh.

a) Nếu a > 5 thì $\frac{a-1}{2}-2>0$

b) Nếu b > 7 thì $4-\frac{b+3}{5}<2$

Hướng dẫn giải

a) Ta có: a > 5

a - 1 > 4

$\frac{a-1}{2}>2$

$\frac{a-1}{2}-2>0$

Vậy nếu a > 5 thì $\frac{a-1}{2}-2>0$

b) Ta có: b > 7

b + 3 > 10

$-\frac{b+3}{5}<-2$

$4-\frac{b+3}{5}<2$

Vậy nếu b > 7 thì $4-\frac{b+3}{5}<2$

Bài 4 trang 42 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Cho 4,2 < a < 4,3. Chứng minh: 13,8 < 3a + 1,2 < 14,1.

Hướng dẫn giải

Do 4,2 < a nên 12,6 < 3a

⇒ 13,8 < 3a + 1,2

Do a < 4,3 nên 3a < 12,9

⇒ 3a + 1,2 < 14,1

Vậy 13,8 < 3a + 1,2 < 14,1.

Bài 5 trang 42 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Cho a ≥ 2. Chứng minh:

a) a² ≥ 2a;

b) (a + 1)² ≥ 4a + 1.

Hướng dẫn giải

a) Do a ≥ 2 nên a . a ≥ 2a

Vậy a² ≥ 2a.

b) Xét hiệu: (a + 1)² – (4a + 1)

= a² + 2a + 1 – 4a – 1

= a² – 2a = a(a – 2)

Do a ≥ 2 nên a – 2 ≥ 0

⇒ (a + 1)² – (4a + 1) ≥ 0.

Vậy (a + 1)² ≥ 4a + 1.

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 43 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 9 trang 42 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài tập cuối chương 2, được VnDoc biên soạn và đăng tải!