Giải Toán 9 trang 42 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 9 trang 42 Tập 1
Giải Toán 9 trang 42 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 42.
Bài 1 trang 42 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Cho bất đẳng thức a > b. Kết luận nào sau đây là không đúng?
A. 2a > 2b.
B. – a < – b.
C. a – 3 < b – 3.
D. a – b > 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Bài 2 trang 42 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Bất phương trình ax + b < 0 với a > 0 có nghiệm là 
\(x < \frac{-b}{a}\)
b) Bất phương trình ax + b < 0 với a ≠ 0 có nghiệm là \(x < \frac{-b}{a}\)
c) Bất phương trình ax + b < 0 với a < 0 có nghiệm là \(x > \frac{-b}{a}\)
d) Bất phương trình ax + b < 0 với a ≠ 0 có nghiệm là \(x > \frac{-b}{a}\)
Hướng dẫn giải
Khẳng định đúng: a và c
Khẳng định sai: b và d
Bài 3 trang 42 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Chứng minh.
a) Nếu a > 5 thì \(\frac{a-1}{2}-2>0\)
b) Nếu b > 7 thì \(4-\frac{b+3}{5}<2\)
Hướng dẫn giải
a) Ta có: a > 5
a - 1 > 4
\(\frac{a-1}{2}>2\)
\(\frac{a-1}{2}-2>0\)
Vậy nếu a > 5 thì \(\frac{a-1}{2}-2>0\)
b) Ta có: b > 7
b + 3 > 10
\(-\frac{b+ 3}{5}<-2\)
\(4-\frac{b+3}{5}<2\)
Vậy nếu b > 7 thì \(4-\frac{b+3}{5}<2\)
Bài 4 trang 42 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Cho 4,2 < a < 4,3. Chứng minh: 13,8 < 3a + 1,2 < 14,1.
Hướng dẫn giải
Do 4,2 < a nên 12,6 < 3a
⇒ 13,8 < 3a + 1,2
Do a < 4,3 nên 3a < 12,9
⇒ 3a + 1,2 < 14,1
Vậy 13,8 < 3a + 1,2 < 14,1.
Bài 5 trang 42 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Cho a ≥ 2. Chứng minh:
a) a2 ≥ 2a;
b) (a + 1)2 ≥ 4a + 1.
Hướng dẫn giải
a) Do a ≥ 2 nên a . a ≥ 2a
Vậy a2 ≥ 2a.
b) Xét hiệu: (a + 1)2 – (4a + 1)
= a2 + 2a + 1 – 4a – 1
= a2 – 2a = a(a – 2)
Do a ≥ 2 nên a – 2 ≥ 0
⇒ (a + 1)2 – (4a + 1) ≥ 0.
Vậy (a + 1)2 ≥ 4a + 1.
Bài 6 trang 42 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Chứng minh nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.
Hướng dẫn giải
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c (a, b, c > 0)
Ta có: a + b > c (bất đẳng thức tam giác)
⇒ a + b + c > 2c
Do đó \(\frac{a + b + c}{2} >c\)
Tương tự ta cũng có \(\frac{a + b + c}{2} >b\) và \(\frac{a + b + c}{2} >a\)
Vậy nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.
Bài 7 trang 42 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Giải các bất phương trình.
a) 5 + 7x ≤ 11
b) 2,5x – 6 > 9 + 4x
c) \(2x-\frac{x-7}{3}<9\)
d) \(\frac{3x+5}{2}+\frac{x}{5}-0,2x\ge4\)
Hướng dẫn giải
a) 5 + 7x ≤ 11
7x ≤ 6
\(x\ \le\frac{6}{7}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x\ \le\frac{6}{7}\).
b) 2,5x – 6 > 9 + 4x
2,5x – 4x > 9 + 6
– 1,5 > 3
x < – 2
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x < – 2.
c) \(2x-\frac{x-7}{3}<9\)
\(\frac{6x}{3} -\frac{x-7}{3}<9\)
\(\frac{6x-x+7}{3} <9\)
5x + 7 < 27
5x < 20
x < 4
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 4.
d) \(\frac{3x+5}{2}+\frac{x}{5}-0,2x\ge4\)
\(\frac{5(3x+5)}{10}+\frac{2x}{10}-\frac{2x}{10} \ge4\)
\(\frac{15x+25}{10} \ge4\)
\(15x + 25 \ge 40\)
\(15x \ge 15\)
\(x \ge 1\)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x \ge 1\).
Bài 8 trang 42 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Để đổi từ độ Fahrenheit (độ F) sang độ Celsius (độ C), người ta dùng công thức sau:
\(C = \frac{5}{9} (F - 32)\)
a) Giả sử nhiệt độ ngoài trời của một ngày mùa hè ít nhất là 95°F. Hỏi nhiệt độ ngoài trời khi đó ít nhất là bao nhiêu độ C?
b) Giả sử nhiệt độ ngoài trời của một ngày mùa hè ít nhất là 95°C. Hỏi nhiệt độ ngoài trời khi đó ít nhất là bao nhiêu độ F?
Hướng dẫn giải
a) \(C = \frac{5}{9} (F - 32) \Rightarrow F=\frac{9}{5} C+32\)
Theo giải thiết, ta có:
\(\frac{9}{5} C+32 \ge 95\)
\(\frac{9}{5} C \ge 63\)
\(C\ge35\)
Vậy nhiệt độ ngoài trời của một ngày mùa hè ít nhất là 95°F hoặc 35°C.
b) Theo giả thiết, ta có:
\(\frac{5}{9} (F - 32) \ge 95\)
\(F - 32 \ge 171\)
\(F \ge 203\)
Vậy nhiệt độ ngoài trời của một ngày mùa hè ít nhất là 95°C hoặc 203°F.
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 43 tập 1 Cánh diều
Lời giải Toán 9 trang 42 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài tập cuối chương 2, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
