Giải Toán 9 trang 54 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 9 trang 54 Tập 1
Giải Toán 9 trang 54 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 54.
Bài 4 Trang 54 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
So sánh:
a) ![\sqrt[{}]{{\frac{4}{3}}}](https://i.vdoc.vn/data/image/blank.png){kind=small}
\(\sqrt[{}]{{\frac{4}{3}}}\) và \(\sqrt[{}]{{\frac{3}{4}}}\)
b) \(\sqrt[{}]{{0,48}}\) và 0,7
c) \(\sqrt[3]{{ - 45}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 50}}\)
d) − 10 và \(\sqrt[3]{{ - 999}}\)
Hướng dẫn giải
a) \(\sqrt[{}]{{\frac{4}{3}}}\) và \(\sqrt[{}]{{\frac{3}{4}}}\)
Do \(\frac{4}{3}>\frac{3}{4}\) nên \(\sqrt{\frac{4}{3}}>\sqrt{\frac{3}{4}}\)
b) \(\sqrt[{}]{{0,48}}\) và 0,7
Ta có: \(0,7=\sqrt{0,49}\)
Do 0,48 < 0,49 nên \(\sqrt{0,48}<\sqrt{0,49}\) hay \(\sqrt[{}]{{0,48}}\) < 0,7
c) \(\sqrt[3]{{ - 45}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 50}}\)
Do − 45 > − 50 nên \(\sqrt[3]{{ - 45}}\) > \(\sqrt[3]{{ - 50}}\)
d) − 10 và \(\sqrt[3]{{ - 999}}\)
Ta có: \(-10=\sqrt[3]{-1000}\)
Do − 1 000 < − 999 nên \(\sqrt[3]{-1000}\) < \(\sqrt[3]{{ - 999}}\) hay − 10 < \(\sqrt[3]{{ - 999}}\)
Bài 5 Trang 54 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Chứng minh:
a) \(\left(2-\sqrt[]{3}\right)\left(2+\sqrt[]{3}\right)=1\)
b) \(\left(\sqrt[3]{2}+1\right)\left[\left(\sqrt[3]{2}\right)^2-\sqrt[3]{2}+1\right]=3\)
Hướng dẫn giải
a) \(\left(2-\sqrt[]{3}\right)\left(2+\sqrt[]{3}\right)=1\)
Xét \(VT=\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)
\(=2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=1\) = VP (đpcm)
b) \(\left(\sqrt[3]{2}+1\right)\left[\left(\sqrt[3]{2}\right)^2-\sqrt[3]{2}+1\right]=3\)
Xét \(VT=\left(\sqrt[3]{2}+1\right)\left[\left(\sqrt[3]{2}\right)^2-\sqrt[3]{2}+1\right]\)
\(=\left(\sqrt[3]{2}\right)^3+1^3\)
= 2 + 1 = 3 = VP (đpcm)
Bài 6 Trang 54 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Tính độ dài cạnh huyền của mỗi tam giác vuông trong Hình 2.
Hướng dẫn giải
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ta có:
\(OA_2=\sqrt{OA_1^2+A_1A_2^2}=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\)
\(OA_3=\sqrt{OA_2^2+A_2A_3^2}=\sqrt{(\sqrt{2}) ^2+1^2}=\sqrt{3}\)
\(OA_4=\sqrt{OA_3^2+A_3A_4^2}=\sqrt{(\sqrt{3}) ^2+1^2}=\sqrt{4}\)
\(OA_5=\sqrt{OA_4^2+A_4A_5^2}=\sqrt{(\sqrt{4}) ^2+1^2}=\sqrt{5}\)
....
\(OA_{16}=\sqrt{OA_{15}^2+A_{15}A_{16}^2}=\sqrt{(\sqrt{15}) ^2+1^2}=\sqrt{16}\)
\(OA_{17}=\sqrt{OA_{16}^2+A_{16}A_{17}^2}=\sqrt{(\sqrt{16}) ^2+1^2}=\sqrt{17}\)
Bài 7 Trang 54 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Đại Kim tự tháp Giza là Kim tự tháp Ai Cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu. Nền kim tự tháp có dạng hình vuông với diện tích khoảng 53 052 m2 (Nguồn: https://vi.wikipedia.org). Hỏi độ dài cạnh của nền kim tự tháp đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Hướng dẫn giải
Gọi độ dài cạnh của nền kim tự tháp đó là x (m) (x > 0).
Theo đề bài, ta có diện tích của nền kim tự tháp đó là:
x2 = 53 052
\(x = \sqrt{ 53 052} ≈ 230,3\) (m).
Vậy độ dài cạnh của nền kim tự tháp đó là khoảng 230,3 m.
Bài 8 Trang 54 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương nằm ngang một góc 45o (minh họa ở Hình 3). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây là 4,5 m. Giả sử cây mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây đó theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Hướng dẫn giải
Bài 9 Trang 54 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Thể tích của một khối bê tông có dạng hình lập phương là khoảng 220 348 cm3. Hỏi độ dài cạnh của khối bê tông đó là bao nhiêu cetimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Hướng dẫn giải
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 55 tập 1 Cánh diều
Lời giải Toán 9 trang 54 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài 1: Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
