Giải Toán 9 trang 77 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 9 trang 77 Tập 1 KNTT Bài 12
Giải Toán 9 trang 77 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng, giúp học sinh nắm vững mối liên hệ giữa cạnh và góc, đồng thời biết vận dụng tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế. Nội dung bám sát SGK Toán 9 KNTT, trình bày rõ ràng, dễ hiểu, hỗ trợ các em học tốt và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giải luyện tập 3 Trang 77 Toán 9 Tập 1 KNTT
Cho tam giác vuông ABC có cạnh góc vuông AB = 4, cạnh huyền BC = 8. Tính cạnh AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) và các góc B, C (làm tròn đến độ).
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
AC2 = BC2 - AB2 = 82 - 42 = 48 (định lí Pythagore)
Suy ra AC ≈ 6,928
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, ta có:
\(\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\); suy ra B = 60o.
Do đó, \(\widehat{C} =90^{\circ} -\widehat{B}=90^{\circ} - 60^{\circ} =30^{\circ}\).
Giải luyện tập 4 Trang 77 Toán 9 Tập 1 KNTT
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 9, \(\widehat{C} =53^{\circ}\).
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A:
Ta có: \(\widehat{B} =90^{\circ} -\widehat{C}=90^{\circ} - 53^{\circ} =37^{\circ}\)
Theo định lí về hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông, ta có:
AB = BC . sin C = 9 . sin 53o ≈ 7,19
AC = BC . cos C = 9 . cos 53o ≈ 5,42
Giải vận dụng Trang 77 Toán 9 Tập 1 KNTT
Giải bài toán ở tình huống mở đầu với α = 27o và β = 19o (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Bài toán: Để đo chiều cao của một toà lâu đài (H.4.11), người ta đặt giác kế thẳng đứng tại điểm M. Quay ống ngắm của giác kế sao cho nhìn thấy đỉnh P' của toà lâu đài dưới góc nhọn α. Sau đó, đặt giác kế thẳng đứng tại điểm N, NM = 20 m, thì nhìn thấy đỉnh P' dưới góc nhọn β (β < α). Biết chiều cao giác kế là 1,6 m, hãy tính chiều cao của toà lâu đài.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
N'H = P'H . cot β
M'H = P'H . cot α
Trừ từng vế của hai đẳng thức, ta có:
N'H - M'H = P'H(cot β - cot α)
⇔ 20 = P'H(cot β - cot α)
⇔ \(P'H=\frac{20}{\cotβ-\cot\alpha} =\frac{20}{\cot19^{\circ} -\cot27^{\circ} }\approx21,24\) m
Do đó, PP' = PH + HP' = 1,6 + 21,24 ≈ 22,84 m
Vậy chiều cao của tòa lâu đài khoảng 22,84 m.
-----------------------------------------------
Lời giải các trang trong bài học:
- Giải Toán 9 trang 74 tập 1 KNTT
- Giải Toán 9 trang 75 tập 1 KNTT
- Giải Toán 9 trang 76 tập 1 KNTT
- Giải Toán 9 trang 78 tập 1 KNTT
Bài học tiếp theo:
- Luyện tập chung trang 80
- Bài tập cuối chương 4
- Bài 13: Mở đầu về đường tròn
- Bài 14: Cung và dây của một đường tròn
- Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên
-------------------------------------------
Qua Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng, các em có thể củng cố các hệ thức quan trọng giữa cạnh và góc, đồng thời rèn luyện khả năng áp dụng tỉ số lượng giác vào những bài toán tính độ dài, tính góc và các tình huống thực tế. Hy vọng Giải Toán 9 trang 77 tập 1 Kết nối tri thức sẽ giúp các em học bài hiệu quả, trình bày lời giải chính xác và tự tin hơn khi làm bài. Hãy tiếp tục tham khảo Giải sách giáo khoa Toán 9 Kết nối tri thức để hệ thống kiến thức và nâng cao kỹ năng giải Toán 9.
