Toán 9 Kết nối tri thức Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai
Giải Toán 9 Kết nối tri thức Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 38, 39, 40, 41.
Giải Toán 9 KNTT bài 7
Giải Toán 9 trang 45
Hoạt động 1 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tìm các số thực x sao cho
Hướng dẫn giải:
Ta có nên và
Vậy
Luyện tập 1 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tìm căn bậc hai của 121.
Hướng dẫn giải:
Ta có nên 121 có hai căn bậc hai là 11 và -11.
Luyện tập 2 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Sử dụng MTCT tìm căn bậc hai của (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) .
Hướng dẫn giải:
Ta có nên căn bậc hai của là 0,80 và -0,80.
Hoạt động 2 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính và so sánh và trong mỗi trường hợp sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải:
a)
Ta có thì
nên
b)
Ta có thì
nên
Giải Toán 9 trang 46
Luyện tập 3 trang 46 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Không sử dụng MTCT, tính:
b) So sánh 3 với bằng hai cách:
- Sử dụng MTCT;
- Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu thì
Hướng dẫn giải:
a)
b)
- Sử dụng MTCT ta có nên
- Sử dụng tính chất đã học của căn bậc hai số học ta có: mà nên do đó
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Hoạt động 3 trang 46 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Viết biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết
Hướng dẫn giải:
Biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC là
Hoạt động 4 trang 46 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho biểu thức
a) Tính giá trị của biểu thức tại
b) Tại có tính được giá trị của biểu thức không? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
a) Với thay vào biểu thức C ta có:
Vậy với thì
b) Với ta có biểu thức dưới dấu căn bậc hai số học là
Mà không có căn bậc hai số học của số âm.
Vậy ta không tính được giá trị của biểu thức C.
Giải Toán 9 trang 47
Luyện tập 4 trang 47 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho căn thức
a) Tìm điều kiện xác định của căn thức.
b) Tính giá trị của căn thức tại
Hướng dẫn giải:
a) Điều kiện xác định của là hay suy ra
b) Thay vào căn thức ta có
Giải Toán 9 trang 48
Luyện tập 5 trang 48 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Rút gọn biểu thức
b) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức tại
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: vì
b) Ta có:
Tại ta có giá trị của biểu thức là:
Vận dụng trang 48 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trở lại tình huống mở đầu.
Tình huống mở đầu
Trong Vật lí, quãng đường S (tính bằng mét) của một vật tự rơi tự do được cho bởi công thức trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây) . Hỏi sau bao nhiêu giây thì vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét?
a) Viết công thức tính thời gian t (giây) cần thiết để vật rơi được quãng đường S (mét)
b) Sử dụng công thức tìm được trong câu a, hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu
Hướng dẫn giải:
a) Từ công thức ta có suy ra thời gian vật rơi được quãng đường S là:
(giây)
b) Thời gian vật rơi được quãng đường 122,5 mét là:
(giây) .
Vậy sau 5 giây thì vật sẽ chạm đất nếu rơi từ độ cao 122,5 mét.
Bài 3.1 trang 48 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) :
a) 24,5;
b)
Hướng dẫn giải
a) Ta có nên căn bậc hai của 24,5 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 4,95 và -4,95.
b) Ta có nên căn bậc hai của(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 0,95 và -0,95.
Bài 3.2 trang 48 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng . Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
Bán kính của ô đất là
Độ chính xác là 0,005 là làm tròn đến hàng phần trăm tức là nên
Bài 3.3 trang 48 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tìm điều kiện xác định của và tính giá trị của căn thức tại x = - 1.
Hướng dẫn giải
Điều kiện xác định của là hay
Thay x = - 1 vào căn thức ta được
Bài 3.4 trang 48
Tính:
Hướng dẫn giải
Ta có:
Bài 3.5 trang 48 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
Hướng dẫn giải
a)
b)
c)
Bài 3.6 trang 48 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:
Hướng dẫn giải