Giải Toán 9 trang 22 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 9 trang 22 Tập 2
Giải Toán 9 trang 22 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 trang 22.
Luyện tập 1 trang 22 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Không giải phương trình, hãy tính biệt thức ∆ (hoặc ∆') để kiểm tra điều kiện có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm của các phương trình bậc hai sau:
a) 2x2 - 7x + 3 = 0
b) 25x2 - 20x + 4 = 0
c) 
\(2\sqrt{2}x^2-4=0\)
Hướng dẫn giải:
a) 2x2 - 7x + 3 = 0
Ta có: ∆ = (- 7)2 - 4 . 2 . 3 = 25 > 0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo định lí Viete ta có:
\(x_1+x_2=\frac{7}{2};\ x_1x_2=\frac{3}{2}\)
b) 25x2 - 20x + 4 = 0
Ta có: ∆' = (- 10)2 - 25 . 4 = 0
Do đó phương trình có nghiệm kép.
Theo định lí Viete ta có:
\(x_1+x_2=\frac{4}{5};\ x_1x_2=\frac{4}{25}\)
c) \(2\sqrt{2}x^2-4=0\)
Ta có: \(∆'=0^2-4.2\sqrt{2}.\left(-4\right)=32\ >0\)
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo định lí Viete ta có:
\(x_1+x_2=0;\ x_1x_2=-\sqrt{2}\)
Hoạt động 3 trang 22 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Cho phương trình 2x2 - 7x + 5 = 0
a) Xác định hệ số a, b, c rồi tính a + b + c
b) Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình
c) Dùng định lí Viete để tìm nghiệm còn lại x2 của phương trình.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: a = 2; b = - 7; c = 5
Vậy a + b + c = 0
b) Thay x1 = 1 vào phương trình, ta có:
2 . 12 - 7 . 1 + 5 = 0
Vậy x1 = 1 là một nghiệm của phương trình
c) Theo định lí Viete, ta có: \(x_1+x_2=\frac{7}{2};\ x_1x_2=\frac{5}{2}\)
Mà x1 = 1 nên \(x_2=\frac{5}{2}\)
Hoạt động 4 trang 22 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Cho phương trình 3x2 + 5x + 2 = 0
a) Xác định hệ số a, b, c rồi tính a - b + c
b) Chứng tỏ rằng x1 = - 1 là một nghiệm của phương trình
c) Dùng định lí Viete để tìm nghiệm còn lại x2 của phương trình.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: a = 3; b = 5; c = 2
Vậy a - b + c = 0
b) Thay x1 = - 1 vào phương trình, ta có:
3 . (- 1)2 + 5 . (- 1) + 2 = 0
Vậy x1 = - 1 là một nghiệm của phương trình
c) Theo định lí Viete, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{5}{3};\ x_1x_2=\frac{2}{3}\)
Mà x1 = - 1 nên \(x_2=-\frac{2}{3}\)
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 9 trang 22 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 9 Kết nối tri thức Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
