Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Giải Toán 9 trang 22 tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 22 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 trang 22.

Luyện tập 1 trang 22 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Không giải phương trình, hãy tính biệt thức ∆ (hoặc ∆') để kiểm tra điều kiện có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm của các phương trình bậc hai sau:

a) 2x2 - 7x + 3 = 0

b) 25x2 - 20x + 4 = 0

c) 2\sqrt{2}x^2-4=022x24=0

Hướng dẫn giải:

a) 2x2 - 7x + 3 = 0

Ta có: ∆ = (- 7)2 - 4 . 2 . 3 = 25 > 0

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo định lí Viete ta có:

x_1+x_2=\frac{7}{2};\ x_1x_2=\frac{3}{2}x1+x2=72; x1x2=32

b) 25x2 - 20x + 4 = 0

Ta có: ∆' = (- 10)2 - 25 . 4 = 0

Do đó phương trình có nghiệm kép.

Theo định lí Viete ta có:

x_1+x_2=\frac{4}{5};\ x_1x_2=\frac{4}{25}x1+x2=45; x1x2=425

c) 2\sqrt{2}x^2-4=022x24=0

Ta có: ∆=024.22.(4)=32 >0

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Theo định lí Viete ta có:

x_1+x_2=0;\ x_1x_2=-\sqrt{2}x1+x2=0; x1x2=2

Hoạt động 3 trang 22 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Cho phương trình 2x2 - 7x + 5 = 0

a) Xác định hệ số a, b, c rồi tính a + b + c

b) Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình

c) Dùng định lí Viete để tìm nghiệm còn lại x2 của phương trình.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: a = 2; b = - 7; c = 5

Vậy a + b + c = 0

b) Thay x1 = 1 vào phương trình, ta có:

2 . 12 - 7 . 1 + 5 = 0

Vậy x1 = 1 là một nghiệm của phương trình

c) Theo định lí Viete, ta có: x_1+x_2=\frac{7}{2};\ x_1x_2=\frac{5}{2}x1+x2=72; x1x2=52

Mà x1 = 1 nên x_2=\frac{5}{2}x2=52

Hoạt động 4 trang 22 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Cho phương trình 3x2 + 5x + 2 = 0

a) Xác định hệ số a, b, c rồi tính a - b + c

b) Chứng tỏ rằng x1 = - 1 là một nghiệm của phương trình

c) Dùng định lí Viete để tìm nghiệm còn lại x2 của phương trình.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: a = 3; b = 5; c = 2

Vậy a - b + c = 0

b) Thay x1 = - 1 vào phương trình, ta có:

3 . (- 1)2 + 5 . (- 1) + 2 = 0

Vậy x1 = - 1 là một nghiệm của phương trình

c) Theo định lí Viete, ta có: x_1+x_2=-\frac{5}{3};\ x_1x_2=\frac{2}{3}x1+x2=53; x1x2=23

Mà x1 = - 1 nên x_2=-\frac{2}{3}x2=23

-----------------------------------------------

Lời giải Toán 9 trang 22 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 9 Kết nối tri thức Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
🖼️

Gợi ý cho bạn

Xem thêm
🖼️

Toán 9 Kết nối tri thức

Xem thêm
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
Mã QR Code
Đóng