Giải Toán 9 trang 22 tập 2 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 9 trang 22 Tập 2 Bài 20
Trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng cung cấp kiến thức quan trọng giúp học sinh xác định mối liên hệ giữa nghiệm và các hệ số của phương trình bậc hai. Để nắm vững nội dung bài học và biết cách vận dụng định lí Viète vào từng dạng bài tập, các em có thể tham khảo lời giải chi tiết trong phần Giải Toán 9 trang 22 tập 2 Kết nối tri thức dưới đây. Bài viết hướng dẫn giải SGK Toán 9 KNTT rõ ràng, bám sát yêu cầu sách giáo khoa, giúp học sinh hiểu cách tìm tổng, tích các nghiệm, nhẩm nghiệm và áp dụng hệ thức Viète để giải quyết những bài toán liên quan. Qua đó, các em có thể chủ động ôn tập, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng làm bài.
Giải luyện tập 1 trang 22 Toán 9 KNTT Tập 2
Không giải phương trình, hãy tính biệt thức ∆ (hoặc ∆') để kiểm tra điều kiện có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm của các phương trình bậc hai sau:
a) 2x2 - 7x + 3 = 0
b) 25x2 - 20x + 4 = 0
c) 
Hướng dẫn giải:
a) Xét phương trình 2x2 - 7x + 3 = 0
Ta có: ∆ = (- 7)2 - 4 . 2 . 3 = 25 > 0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo định lí Viete ta có:
b) Xét phương trình 25x2 - 20x + 4 = 0
Ta có: ∆' = (- 10)2 - 25 . 4 = 0
=> Phương trình có nghiệm kép.
Theo định lí Viete ta có:
c) Xét phương trình
Ta có:
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo định lí Viete ta có:
Giải tranh luận trang 22 Toán 9 Tập 2 KNTT
Tròn nói: “Không cần giải, tớ biết ngay tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 – x + 1 = 0 đều bằng 1”.
Ý kiến của em thế nào?
Hướng dẫn giải
Ta có ∆ = (–1)2 – 4.1.1 = –3 < 0 nên phương trình vô nghiệm.
=> Không tính được tổng và tích các nghiệm của phương trình x2 – x + 1 = 0.
Vậy bạn Tròn nói sai.
Giải hoạt động 3 trang 22 Toán 9 KNTT Tập 2
Cho phương trình 2x2 - 7x + 5 = 0
a) Xác định hệ số a, b, c rồi tính a + b + c
b) Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình
c) Dùng định lí Viete để tìm nghiệm còn lại x2 của phương trình.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: a = 2; b = - 7; c = 5
Vậy a + b + c = 0
b) Thay x1 = 1 vào phương trình, ta có:
2 . 12 - 7 . 1 + 5 = 0
Vậy x1 = 1 là một nghiệm của phương trình
c) Theo định lí Viete, ta có:
Mà x1 = 1 nên .
Giải hoạt động 4 trang 22 Toán 9 Tập 2
Cho phương trình 3x2 + 5x + 2 = 0
a) Xác định hệ số a, b, c rồi tính a - b + c
b) Chứng tỏ rằng x1 = - 1 là một nghiệm của phương trình
c) Dùng định lí Viete để tìm nghiệm còn lại x2 của phương trình.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: a = 3; b = 5; c = 2
Vậy a - b + c = 0
b) Thay x1 = - 1 vào phương trình, ta có:
3 . (- 1)2 + 5 . (- 1) + 2 = 0
Vậy x1 = - 1 là một nghiệm của phương trình
c) Theo định lí Viete, ta có:
Mà x1 = - 1 nên ..
-----------------------------------------------
Giải các trang thuộc phạm vi bài học:
Như vậy, nội dung Giải Toán 9 trang 21 tập 2 Kết nối tri thức – Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng đã hệ thống lời giải cho các bài tập trọng tâm, đồng thời giúp học sinh hiểu rõ cách vận dụng mối quan hệ giữa tổng, tích hai nghiệm với các hệ số của phương trình bậc hai. Việc luyện tập thường xuyên theo từng dạng bài sẽ giúp các em ghi nhớ công thức, nhận biết cách áp dụng định lí Viète và hạn chế những sai sót khi tính toán. Hãy kết hợp tham khảo lời giải với việc tự làm bài trước khi đối chiếu đáp án để củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra và nội dung ôn tập Toán 9.
