Giải Toán 9 trang 23 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 9 trang 23 Tập 2
Giải Toán 9 trang 23 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 trang 23.
Luyện tập 2 trang 23 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) 3x2 - 11x + 8 = 0
b) 4x2 + 15x + 11 = 0
c) 
\(x^2+2\sqrt{2}x+2=0\), biết phương trình có một nghiệm là \(x=-\sqrt{2}\)
Hướng dẫn giải:
a) 3x2 - 11x + 8 = 0
Ta có: a + b + c = 0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 = 1 và \(x_2=\frac{8}{3}\)
b) 4x2 + 15x + 11 = 0
Ta có: a - b + c = 0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 = - 1 và \(x_2=-\frac{11}{4}\)
c) \(x^2+2\sqrt{2}x+2=0\), biết phương trình có một nghiệm là \(x=-\sqrt{2}\)
Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình
Theo hệ thức Viete, ta có: \(x_1+x_2=-2\sqrt{2}\)
Mà \(x_1=-\sqrt{2}\) ⇒ \(x_2=-\sqrt{2}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm kép là \(x_1=x_2=-\sqrt{2}\)
Hoạt động 5 trang 23 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Giải sử hai số có tổng S = 5 và tích P = 6. Thực hiện các bước sau để lập phương trình bậc hai nhận hai số đó làm nghiệm.
a) Gọi một số là x. Tính số kia theo x
b) Sử dụng kết quả câu a và giả thiết, hãy lập phương trình để tìm x.
Hướng dẫn giải:
a) Gọi một số là x
Vậy số kia là 5 - x
b) Theo hệ thức Viete, ta có:
x(5 - x) = 6
⇒ 5x - x2 = 6
⇒ x2 - 5x + 6 = 0
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 9 trang 23 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 9 Kết nối tri thức Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
