Giải Toán 9 trang 53 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 53 tập 1 Kết nối tri thức tổng hợp lời giải phần Luyện tập chung, giúp học sinh ôn lại kiến thức và rèn kỹ năng vận dụng qua các bài tập trong SGK. Nội dung Giải SGK Toán 9 KNTT được trình bày ngắn gọn, dễ hiểu, bám sát chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, hỗ trợ các em tự kiểm tra kết quả và học tốt môn Toán 9.

Giải bài 3.12 trang 53 KNTT Toán 9 Tập 1 SGK

Hướng dẫn giải:

a) Thực hiện rút gọn biểu thức như sau:

\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(={\left|\sqrt{3}-\sqrt{2}\right|}+ {\left|1-\sqrt{2}\right| }\)

\(= \sqrt{3}-\sqrt{2} + \sqrt{2} - 1\)

\(= \sqrt{3} - 1\)

Vậy kết quả rút gọn biểu thức là: \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2} = \sqrt{3} - 1\)

b)  Thực hiện rút gọn biểu thức như sau:

\(\sqrt{\left(\sqrt{7}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{7}+3\right)^2}\)

\(= {\left|\sqrt{7}-3\right|}+ {\left|\sqrt{7}+3\right|}\)

\(= 3-\sqrt{7} + \sqrt{7}+3\) = 6

Vậy kết quả rút gọn biểu thức là: \(\sqrt{\left(\sqrt{7}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{7}+3\right)^2} =6\)

Giải bài 3.13 trang 53 SGK Toán 9 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

a) Thực hiện phép tính như sau:

\(\sqrt{3}\left(\sqrt{192}-\sqrt{75}\right)\)\(= \sqrt{3.192}-\sqrt{3.75}\)

\(= \sqrt{576}-\sqrt{225}\)\(= \sqrt{24^2}-\sqrt{15^2}\)

= 24 − 15 = 9.

Vậy kết quả phép tính là: \(\sqrt{3}\left(\sqrt{192}-\sqrt{75}\right) =9\).

b)  Thực hiện phép tính như sau:

\(\frac{{ - 3\sqrt {18} + 5\sqrt {50} - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}\)

\(=\frac{{ - 3\sqrt {18} }}{{7\sqrt 2 }} +\frac{{ 5\sqrt {50} }}{{7\sqrt 2 }}-\frac{{ \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}\)

\(=\frac{{ - 3 }}{{7 }}\sqrt { \frac{18}{ 2}} +\frac{{ 5 }}{{7 }}\sqrt { \frac{50}{ 2}}-\frac{{ 1 }}{{7 }} \sqrt { \frac{128}{ 2}}\)

\(=\frac{{ - 3 }}{{7 }}.3 +\frac{{ 5 }}{{7 }}.5-\frac{{ 1 }}{{7 }} .8 = \frac{8}{7}\)

Vậy kết quả phép tính là: \(\frac{{ - 3\sqrt {18} + 5\sqrt {50} - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }} = \frac{8}{7}\).

Giải bài 3.14 trang 53 SGK Toán 9 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

\(\left(1-\sqrt{2}\right)^2=1^2-2.1.\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2\)

\(=1-2 \sqrt{2}+2\)\(=3-2\sqrt{2}\) (Điều phải chứng minh)

Vậy \(\left(1-\sqrt{2}\right)^2=3-2\sqrt{2}\).

b) Ta có:

\(\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2=\left(\sqrt{3}\right)^2+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^2\)

\(=3+2\sqrt{6} +2\)\(=5+2\sqrt{6}\) (Điều phải chứng minh)

Vậy \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2=5+2\sqrt{6}\).

Giải bài 3.15 trang 53 SGK Toán 9 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

\(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}\)

Vì (x − 2)² ≥ 0 với mọi x nên căn thức đã cho xác định với mọi giá trị của x.

b) Với x ≥ 2 ta có:

\(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}\)= |x − 2| = x − 2 

c) Ta có: \(\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} } = \sqrt {x - \left( {x - 2} \right)} = \sqrt 2\) là hằng số

Do đó với mọi x ≥ 2, biểu thức \(\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} }\) có giá trị không đổi.

Giải bài 3.16 trang 53 SGK Toán 9 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

Với m = 2,5 kg và E = 281,25 J, vậy tốc độ bay của vật là:

\(v=\sqrt {\frac{{2\cdot 281,25}}{{2,5}}} = 15\) (m/s)

Vậy vận tốc bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J là: 15(m/s).

-----------------------------------------------

Bài tiếp theo:

• • Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
  • Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba
  • Luyện tập chung trang 63
  • Bài tập cuối chương 3
  • Giải Toán 9 trang 65
  • Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
  • Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng
  • Luyện tập chung trang 80
  • Bài tập cuối chương

---------------------------------------------------

Giải Toán 9 trang 53 tập 1 Kết nối tri thức giúp học sinh hệ thống lại kiến thức qua phần Luyện tập chung, từ đó củng cố phương pháp và kỹ năng giải bài tập. Với lời giải SGK Toán 9 KNTT rõ ràng, các em có thể đối chiếu đáp án, nhận biết lỗi sai và chủ động điều chỉnh cách làm. Thường xuyên luyện tập kết hợp tham khảo Giải Toán 9 Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nâng cao tư duy, ghi nhớ kiến thức và học tốt môn Toán 9 hiệu quả hơn.