VnDoc.com

Giải Toán 9 trang 27 tập 2 Kết nối tri thức

Giải SGK Toán 9 KNTT tập 2

Bài trước

Bài sau

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Giải Toán 9 trang 27 Tập 2

Luyện tập trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Bài 6.28 trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Bài 6.29 trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Bài 6.30 trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Bài 6.31 trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Bài 6.32 trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Bài 6.33 trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Trong quá trình học Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, việc nắm chắc phương pháp giải các bài tập SGK là yếu tố quan trọng giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và làm tốt các bài kiểm tra, đặc biệt là giai đoạn ôn thi vào lớp 10.

Bài viết Giải Toán 9 trang 27 tập 2 Kết nối tri thức dưới đây sẽ trình bày lời giải chi tiết – dễ hiểu – bám sát SGK, giúp học sinh tự học hiệu quả và củng cố nền tảng Toán 9 một cách vững chắc.

Luyện tập trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Đề bài: Một đội xe gồm các xe tải cùng loại, cần phải chở 120 tấn hàng. Tuy nhiên khi làm việc, có hai xe phải điều chuyển đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 3 tấn hàng. Hỏi đội xe đó có bao nhiêu chiếc xe tải?

Hướng dẫn giải:

Gọi số xe tải của đội xe là x (chiếc) (x > 2)

Theo kế hoạch, mỗi xe phải chở: $\frac{120}{x}$ (tấn hàng)

Thực tế có số xe là: x - 2 (chiếc) nên mỗi xe chở số tấn hàng là: $\frac{120}{x-2}$ (tấn)

Vì có hai xe phải điều chuyển đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 3 tấn hàng nên ta có phương trình:

$\frac{120}{x}+3=\frac{120}{x-2}$

⇒ 120(x - 2) + 3x(x - 2) = 120x

⇒ 120x - 240 + 3x² - 6x = 120x

⇒ 3x² - 6x - 240 = 0

Giải phương trình trên ta được x = 10 (tm) hoặc x = - 8 (loại)

Vậy đội xe có 10 chiếc xe tải.

Bài 6.28 trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Đề bài: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m². Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.

Hướng dẫn giải:

Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất (x > 0)

Chiều dài của mảnh đất là: $\frac{{360}}{x}$ (m)

Chiều rộng và chiều dài của mảnh đất khi thay đổi lần lượt là x + 3 (m) và $\frac{360}{x}-4$ (m)

Vì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:

$\left(x+3\right)\left(\frac{360}{x}-4\right)=360$

⇒ (x + 3)(360 - 4x) = 360x

⇒ 360x - 4x² + 1 080 - 12x = 360x

⇒ 4x² + 12x - 1 080 = 0

Giải phương trình trên ta được x₁ = 15 (tm) hoặc x₂ = - 18 (loại)

Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh đất lần lượt là: 15 m và 24 m.

Bài 6.29 trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Đề bài: Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 1 200 000 người lên 1 452 000 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?

Hướng dẫn giải:

Gọi tỉ lệ tăng dân số hàng năm của thành phố là x (%) (x > 0).

Số dân của thành phố sau năm thứ nhất là:

1 200 000 + 1 200 000.x%

= 1 200 000(1 + x%) (người)

Số dân của thành phố sau năm thứ hai là:

1 200 000(1 + x%) + 1 200 000(1 + x%).x%

= 1 200 000(1 + x%)² (người)

Vì sau hai năm số dân của thành phố là 1 452 000 nên ta có phương trình:

1 200 000.(1 + x%)² = 1 452 000

⇒ (1 + x%)² = 1,21

⇒ 1 + x% = 1,1 (do x > 0).

⇒ x% = 0,1

x = 10

Vậy trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng 10%.

Bài 6.30 trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Đề bài: Một thanh sô cô la có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 12 cm, chiều rộng 7 cm và độ dày 3 cm. Do giá nguyên liệu ca cao tăng nhưng vẫn muốn giữ nguyên giá bán nên nhà sản xuất quyết định giảm 10% thể tích của mỗi thanh sô cô la. Để thực hiện việc này, nhà sản xuất dự định làm thanh sô cô la mới có cùng độ dày 3 cm như thanh cũ, nhưng chiều dài và chiều rộng sẽ giảm đi cùng một số centimét. Hỏi kích thước của thanh sô cô la mới là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm)?

Hướng dẫn giải:

Thể tích của sô cô la ban đầu là: 12 . 7 . 3 = 252 cm².

Gọi số centimet giảm đi của chiều dài và chiều rộng là x (cm) (0 < x < 7)

Chiều dài và chiều rộng thanh sô cô la mới lần lượt là: 12 - x (cm) và 7 - x (cm)

Do đó thể tích của thanh sô cô la mới là: 3(12 - x)(7 - x) (cm³)

Vì thể tích thanh sô cô la giảm 10% so với ban đầu nên thể tích của thanh sô cô la mới là:

3(12 - x)(7 - x) = 252 - 252 . 10%

⇒ 3(12 - x)(7 - x) = 226,8

⇒ 5x² – 95x + 42 = 0

Giải phương trình ta được x ≈ 18,55 (loại) hoặc x ≈ 0,45 (tm)

Vậy chiều dài và chiều rộng thanh sô cô la mới lần lượt là 11,55 cm và 6,55 cm.

Bài 6.31 trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Đề bài: Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh, sau đó nghỉ 96 phút và tiếp tục bay về Hà Nội với vận tốc lớn hơn lúc đi là 100 km/h. Tổng thời gian của cả hành trình, kể từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ. Tính vận tốc của máy bay lúc đi, biết quãng đường bay Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1 200 km.

Hướng dẫn giải:

Đổi 96 phút $= \frac{8}{5}$ giờ

Gọi x (km/h) là vận tốc máy bay lúc đi (x > 0)

Vận tốc máy bay lúc về là: x + 100 (km/h)

Thời gian của máy bay lúc đi là: $\frac{{1200}}{x}$ (giờ)

Thời gian của máy bay lúc về là: $\frac{{1200}}{{x + 100}}$ (giờ)

Vì tổng thời gian của cả hành trình, kể từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ nên ta có phương trình:

$\frac{{1200}}{x} + \frac{8}{5} + \frac{{1200}}{{x + 100}} = 6$

⇒ $\frac{{1200}}{x} + \frac{{1200}}{{x + 100}} = \frac{{22}}{5}$

⇒ $\frac{{600}}{x} + \frac{{600}}{{x + 100}} = \frac{{11}}{5}$

⇒ 600.5.(x + 100) + 600 . 5x = 11x(x + 100)

⇒ 3 000x + 300 000 + 3 000x = 11x² + 1 100x

⇒ 11x² - 4 900x - 300 000 = 0

Giải phương trình ta được x = $-\frac{600}{11}$ (loại) hoặc x = 500 (tm)

Vậy vận tốc lúc đi của máy bay là 500 km/h.

Bài 6.32 trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Đề bài: Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát từ cùng địa điểm ở Hà Nội và cũng đi về Hải Phòng trên cùng tuyến đường, với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 20 km/h. Hai xe đến cùng một địa điểm ở Hải Phòng tại một thời điểm. Hãy tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài khoảng 120 km.

Hướng dẫn giải:

Đổi phút =

Gọi là vận tốc của ô tô khách (Điều kiện x > 0)

Vận tốc của ô tô con là

Thời gian ô tô khách đi là $\frac{120}{x}(h)$

Thời gian ô tô con đi là $\frac{120}{x + 20}(h)$

Theo bài ra ta có, xe ô tô con xuất phát sau xe ô tô khách 30 phút nên ta có phương trình:

$\frac{120}{x} - \frac{120}{x + 20} = 0,5$

$\Leftrightarrow 120(x + 20) - 120x = 0,5x(x + 20)$

$\Leftrightarrow 120x + 2400 - 120x = 0,5x^{2} + 10x$

$\Leftrightarrow 0,5x^{2} + 10x - 2400 = 0 \Leftrightarrow x^{2} + 20x - 4800 = 0$

$\Delta' = 4900 > 0$

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt

$x_{1} = \frac{- 10 + 70}{1} = 60(tm)$ hoặc $x_{2} = \frac{- 10 - 70}{1} = - 80(ktm)$

Vậy vận tốc ô tô khách là và vận tốc của ô tô con là:

Bài 6.33 trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Đề bài: Một xưởng may phải may 1 500 chiếc áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đã may được nhiều hơn 10 chiếc áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Do đó, ba ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 1 320 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó phải may xong bao nhiêu chiếc áo?

Hướng dẫn giải:

Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x (chiếc)

Điều kiện

Thực tế xưởng đã may được trong 1 ngày là (chiếc áo)

Thời gian may 1500 chiếc áo là: $\frac{1500}{x}$ (ngày)

Thời gian may 1320 chiếc áo là $\frac{1320}{x + 10}$ (ngày)

Theo đề bài ra, xưởng hoàn thành sớm hơn 3 ngày so với kế hoạch nên ta có phương trình:

$\frac{1500}{x} - \frac{1320}{x + 10} = 3$

$\Leftrightarrow 1500(x + 10) - 1320x = 3x(x + 10)$

$\Leftrightarrow 1500x + 15000 - 1320x = 3x^{2} + 30x$

$\Leftrightarrow 3x^{2} - 150x - 15000 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} - 50x - 5000 = 0$

$\Delta' = 5625 > 0$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1} = \frac{25 + 72}{1} = 100(tm)$ hoặc $x_{2} = \frac{25 - 75}{1} = - 50(ktm)$

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng may 100 chiếc áo,

----------------------------------------------------------------

Thông qua nội dung Giải SGK Toán 9 KNTT tập 2 trang 27, học sinh không chỉ nắm được đáp án chính xác mà còn hiểu rõ tư duy, cách trình bày và các bước giải chuẩn cho từng dạng bài.

Đây là tài liệu hữu ích dành cho học sinh lớp 9 đang học chương trình Kết nối tri thức, đồng thời hỗ trợ tốt cho quá trình luyện đề – ôn tập – chuẩn bị thi vào lớp 10. Đừng quên lưu lại bài viết để tham khảo khi cần và theo dõi thêm các bài giải Toán 9 khác để học tập hiệu quả hơn nhé!

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

30 lượt tải tài liệu

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Chia sẻ bởi:
Lê Jelar

1

551

Bài trước

Bài sau

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!