Giải Toán 9 trang 92 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 trang 92 Tập 1

Bài 1 trang 92 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Bài 2 trang 92 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Bài 3 trang 92 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Bài 4 trang 92 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 trang 92 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 92.

Bài 1 trang 92 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và $\widehat B = \alpha$ $\widehat B = \alpha$ (Hình 40).

a) Tỉ số $\frac{{HA}}{{HB}}$ $\frac{{HA}}{{HB}}$ bằng:

A. sin α

B. cos α

C. tan α

D. cot α

b) Tỉ số $\frac{{HA}}{{HC}}$ $\frac{{HA}}{{HC}}$ bằng:

A. sin α

B. cos α

C. tan α

D. cot α

c) Tỉ số $\frac{{HA}}{{AC}}$ $\frac{{HA}}{{AC}}$ bằng:

A. sin α

B. cos α

C. tan α

D. cot α

Hướng dẫn giải

a) C

b) D

c) B

Bài 2 trang 92 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Cho hình thoi ABCD có AB = a, $\widehat {BAD} = 2\alpha \left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right)$ $\widehat {BAD} = 2\alpha \left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right)$. Chứng minh:

a) BD = 2a . sin α

b) AC = 2a . cos α

Hướng dẫn giải

Do ABCD là hình thoi nên $\widehat {OAB} = \frac{1}{2} \widehat {BAD} =\alpha$ $\widehat {OAB} = \frac{1}{2} \widehat {BAD} =\alpha$

a) Tam giác BOA vuông tại O nên:

OB = AB . sin α = a . sin α

Do đó BD = 2OB = 2a . sin α

b) Tam giác BOA vuông tại O có:

OA = AB . cos α = a . cos α

Do đó AC = 2OA = 2a . cos α

Bài 3 trang 92 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) OA = 3 m tạo với phương thẳng đứng một góc là $\widehat {AOH} = 43^\circ$ $\widehat {AOH} = 43^\circ$ thì khoảng cách AH từ em bé đến vị trí cân bằng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Hướng dẫn giải

Tam giác OAH vuông tại H nên:

AH = OA . sin O = 3 . sin 43^o ≈ 2,05 m

Vậy khoảng cách AH từ em bé đến vị trí cân bằng khoảng 2,05 m

Bài 4 trang 92 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Một người đứng ở vị trí B trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách từ vị trí đó đến một vị trí A ở trên một cù lao giữa dòng sông. Người đó đã làm như sau:

- Sử dụng la bàn, xác định được phương BA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông 52^o

- Người đó di chuyển đến vị trí C, cách B một khoảng là 187 m. Sử dụng la bàn, xác định được phương CA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 27^o; CB lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 70^o (Hình 42).

Em hãy giúp người đó tính khoảng cách AB từ những dữ liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).