Giải Toán 9 trang 69 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 trang 69 Tập 1

Luyện tập 3 trang 69 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Hoạt động 4 trang 69 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Luyện tập 4 trang 69 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Luyện tập 5 trang 69 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 trang 69 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 69.

Luyện tập 3 trang 69 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:

a) $\sqrt {\frac{9}{{\left( {x - 3} \right)_{}^2}}}$ $\sqrt {\frac{9}{{\left( {x - 3} \right)_{}^2}}}$ với x > 3

b) $\frac{{\sqrt {48x_{}^3} }}{{\sqrt {3x_{}^5} }}$ $\frac{{\sqrt {48x_{}^3} }}{{\sqrt {3x_{}^5} }}$ với x > 0

Hướng dẫn giải

a) $\sqrt {\frac{9}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} }}$ $\sqrt {\frac{9}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} }}$

$= \frac{3}{{\left| {x - 3} \right|}} = \frac{3}{{x - 3}}$ $= \frac{3}{{\left| {x - 3} \right|}} = \frac{3}{{x - 3}}$ (vì x > 3 nên x - 3 > 0)

b) $\frac{{\sqrt {48x_{}^3} }}{{\sqrt {3x_{}^5} }} = \sqrt {\frac{{48x_{}^3}}{{3x_{}^5}}} = \sqrt {\frac{{16}}{{x_{}^2}}}$ $\frac{{\sqrt {48x_{}^3} }}{{\sqrt {3x_{}^5} }} = \sqrt {\frac{{48x_{}^3}}{{3x_{}^5}}} = \sqrt {\frac{{16}}{{x_{}^2}}}$

$= \frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {x_{}^2} }} = \frac{4}{{\left| x \right|}} = \frac{4}{x}$ $= \frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {x_{}^2} }} = \frac{4}{{\left| x \right|}} = \frac{4}{x}$ (vì x > 0)

Hoạt động 4 trang 69 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Xét phép biến đổi: $\frac{5}{{\sqrt 3 }} = \frac{{5\sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 3 } \right)_{}^2}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}$ $\frac{5}{{\sqrt 3 }} = \frac{{5\sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 3 } \right)_{}^2}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}$. Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: $\frac{5}{{\sqrt 3 }};\frac{{5\sqrt 3 }}{3}$ $\frac{5}{{\sqrt 3 }};\frac{{5\sqrt 3 }}{3}$.

Hướng dẫn giải

Mẫu thức của biểu thức $\frac{5}{{\sqrt 3 }}$ $\frac{5}{{\sqrt 3 }}$ là $\sqrt 3$ $\sqrt 3$

Mẫu thức của biểu thức $\frac{{5\sqrt 3 }}{3}$ $\frac{{5\sqrt 3 }}{3}$ là 3

Luyện tập 4 trang 69 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Trục căn thức ở mẫu: $\frac{{x_{}^2 - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}$ $\frac{{x_{}^2 - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}$ với x > 1

Hướng dẫn giải

$\frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}$ $\frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}$ $= \frac{{\left( {{x^2} - 1} \right).\sqrt {x - 1} }}{{\sqrt {x - 1} .\sqrt {x - 1} }}$ $= \frac{{\left( {{x^2} - 1} \right).\sqrt {x - 1} }}{{\sqrt {x - 1} .\sqrt {x - 1} }}$

$= \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x - 1}}$ $= \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x - 1}}$

$= \left( {x + 1} \right)\sqrt {x - 1}$ $= \left( {x + 1} \right)\sqrt {x - 1}$

Luyện tập 5 trang 69 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Trục căn thức ở mẫu: $\frac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}}$ $\frac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}}$ với $x > 1$.

Hướng dẫn giải

$\frac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}}$ $\frac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}}$ $= \frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right) }}$ $= \frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right) }}$

$= \sqrt x + 1$ $= \sqrt x + 1$

-----------------------------------------------

---> Trang tiếp theo: Giải Toán 9 trang 70 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 9 trang 69 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

29

Bài trước

Bài sau