Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Giải Toán 9 trang 72 tập 1 Cánh diều

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 9

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Giải bài tập

Bộ sách: Cánh diều

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Giải Toán 9 trang 72 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 72.

Bài 1 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Căn bậc hai của 16 là

A. 4

B. 4 và – 4

C. 256

D. 256 và – 256

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng: B

Bài 2 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Nếu $\sqrt{x} = 9$ $\sqrt{x} = 9$ thì x bằng

A. 3

B. 3 hoặc – 3

C. 81

D. 81 hoặc – 81

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Bài 3 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Rút gọn biểu thức:

a) $A = \sqrt {40^2 - 24^2}$ $A = \sqrt {40^2 - 24^2}$

b) $B = \left( {\sqrt {12} + 2\sqrt 3 - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3$ $B = \left( {\sqrt {12} + 2\sqrt 3 - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3$

c) $C = \frac{{\sqrt {63^3 + 1} }}{{\sqrt {63^2 - 62} }}$ $C = \frac{{\sqrt {63^3 + 1} }}{{\sqrt {63^2 - 62} }}$

d) $D = \sqrt {60} - 5\sqrt {\frac{3}{5}} - 3\sqrt {\frac{5}{3}}$ $D = \sqrt {60} - 5\sqrt {\frac{3}{5}} - 3\sqrt {\frac{5}{3}}$

Hướng dẫn giải

a) $A = \sqrt {40^2 - 24^2}$ $A = \sqrt {40^2 - 24^2}$

$= \sqrt {(40 + 24)(40 -24)}$ $= \sqrt {(40 + 24)(40 -24)}$

$= \sqrt {16\ .\ 64}$ $= \sqrt {16\ .\ 64}$

$=\sqrt{16}\ .\ \sqrt{64}$ $=\sqrt{16}\ .\ \sqrt{64}$

= 4 . 8

= 32

b) $B = \left( {\sqrt {12} + 2\sqrt 3 - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3$ $B = \left( {\sqrt {12} + 2\sqrt 3 - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3$

$=\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right).\sqrt{3}$ $=\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right).\sqrt{3}$

$=\sqrt{3}\ .\ \sqrt{3}=3$ $=\sqrt{3}\ .\ \sqrt{3}=3$

c) $C = \frac{{\sqrt {{{63}^3} + 1} }}{{\sqrt {{{63}^2} - 62} }}$ $C = \frac{{\sqrt {{{63}^3} + 1} }}{{\sqrt {{{63}^2} - 62} }}$

$= \frac{{\sqrt {(63 + 1)(63^2-63.1+1)} }}{{\sqrt {63^2 - 62} }}$ $= \frac{{\sqrt {(63 + 1)(63^2-63.1+1)} }}{{\sqrt {63^2 - 62} }}$

$= \frac{{\sqrt {63 + 1}\ . \ \sqrt{63^2-62} }}{{\sqrt {63^2 - 62} }}$ $= \frac{{\sqrt {63 + 1}\ . \ \sqrt{63^2-62} }}{{\sqrt {63^2 - 62} }}$

$=\sqrt {64}=8$ $=\sqrt {64}=8$

d) $D = \sqrt {60} - 5\sqrt {\frac{3}{5}} - 3\sqrt {\frac{5}{3}}$ $D = \sqrt {60} - 5\sqrt {\frac{3}{5}} - 3\sqrt {\frac{5}{3}}$

$= \sqrt {2^2\ . \ 15} - \sqrt {5^2.\frac{3}{5}} - \sqrt {3^2.\frac{5}{3}}$ $= \sqrt {2^2\ . \ 15} - \sqrt {5^2.\frac{3}{5}} - \sqrt {3^2.\frac{5}{3}}$

$= 2\sqrt { \ 15} - \sqrt {15} - \sqrt {15}$ $= 2\sqrt { \ 15} - \sqrt {15} - \sqrt {15}$

= 0

Bài 4 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Trục căn thức ở mẫu:

a) $\frac{{x_{}^2 + x}}{{\sqrt {x + 1} }}$ $\frac{{x_{}^2 + x}}{{\sqrt {x + 1} }}$ với x > − 1

b) $\frac{3}{{\sqrt x - 2}}$ $\frac{3}{{\sqrt x - 2}}$ với x > 0, x ≠ 4

c) $\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 5 }}$ $\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 5 }}$

d) $\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\sqrt x - \sqrt 3 }}$ $\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\sqrt x - \sqrt 3 }}$ với x > 0, x ≠ 3

Hướng dẫn giải

a) $\frac{{x_{}^2 + x}}{{\sqrt {x + 1} }} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x + 1} .\sqrt {x + 1} }}$ $\frac{{x_{}^2 + x}}{{\sqrt {x + 1} }} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x + 1} .\sqrt {x + 1} }}$

$= \frac{{x\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} }}{{x + 1}}$ $= \frac{{x\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} }}{{x + 1}}$

$= x\sqrt {x + 1}$ $= x\sqrt {x + 1}$

b) $\frac{3}{{\sqrt x - 2}} = \frac{{3\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}$ $\frac{3}{{\sqrt x - 2}} = \frac{{3\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}$

$= \frac{{3\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{x - 4}}$ $= \frac{{3\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{x - 4}}$

c) $\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 5 }} = \frac{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}}$ $\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 5 }} = \frac{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}}$

$= \frac{{3 - 2\sqrt 5 + 5}}{{3 - 5}} = \frac{{8 - 2\sqrt 5 }}{{ - 2}}$ $= \frac{{3 - 2\sqrt 5 + 5}}{{3 - 5}} = \frac{{8 - 2\sqrt 5 }}{{ - 2}}$

$= - 4 + \sqrt 5$ $= - 4 + \sqrt 5$

d) $\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\sqrt x - \sqrt 3 }} = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt x - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)}}$ $\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\sqrt x - \sqrt 3 }} = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt x - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)}}$

$=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)}{x-3}$ $=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)}{x-3}$

$=\left(x+3\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)$ $=\left(x+3\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)$

Bài 5 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

So sánh:

a) $2\sqrt{3}$ $2\sqrt{3}$ và $3\sqrt{2}$ $3\sqrt{2}$

b) $7\sqrt{\frac{3}{7}}$ $7\sqrt{\frac{3}{7}}$ và $\sqrt{2}\ .\ \sqrt{11}$ $\sqrt{2}\ .\ \sqrt{11}$

c) $\frac{2}{\sqrt{5}}$ $\frac{2}{\sqrt{5}}$ và $\frac{6}{\sqrt{10}}$ $\frac{6}{\sqrt{10}}$

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

$2\sqrt{3}=\sqrt{12}$ $2\sqrt{3}=\sqrt{12}$

$3\sqrt{2}=\sqrt{18}$ $3\sqrt{2}=\sqrt{18}$

Do 12 < 18 nên $\sqrt{12}<\sqrt{18}$ $\sqrt{12}<\sqrt{18}$ hay $2\sqrt{3}<3\sqrt{2}$ $2\sqrt{3}<3\sqrt{2}$

b) Ta có:

$7\sqrt{\frac{3}{7}}=\sqrt{\frac{7^2.3}{7}}=\sqrt{21}$ $7\sqrt{\frac{3}{7}}=\sqrt{\frac{7^2.3}{7}}=\sqrt{21}$

$\sqrt{2}\ .\ \sqrt{11}=\sqrt{2\ .\ 11}=\sqrt{22}$ $\sqrt{2}\ .\ \sqrt{11}=\sqrt{2\ .\ 11}=\sqrt{22}$

Do 21 < 22 hay $\sqrt{21}<\sqrt{22}$ $\sqrt{21}<\sqrt{22}$ hay $7\sqrt{\frac{3}{7}}< \sqrt2 \ . \ \sqrt{21}$ $7\sqrt{\frac{3}{7}}< \sqrt2 \ . \ \sqrt{21}$

c) Ta có:

$\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5} =\frac{\sqrt{20}}{5}$ $\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5} =\frac{\sqrt{20}}{5}$

$\frac{6}{\sqrt{10}}=\frac{6\sqrt{10}}{10}=\frac{3\sqrt{10}}{5} =\frac{\sqrt{90}}{5}$ $\frac{6}{\sqrt{10}}=\frac{6\sqrt{10}}{10}=\frac{3\sqrt{10}}{5} =\frac{\sqrt{90}}{5}$

Do 20 < 90 hay $\sqrt{20}<\sqrt{90}$ $\sqrt{20}<\sqrt{90}$ hay ${\frac{2}{\sqrt5}}< \frac{6}{\sqrt{10}}$ ${\frac{2}{\sqrt5}}< \frac{6}{\sqrt{10}}$

Bài 6 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Cho biểu thức: $M=\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ $M=\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ với a > 0, b > 0.

a) Rút gọn biểu thức M.

b) Tính giá trị của biểu thức tại a = 2, b = 8.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $M=\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ $M=\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

$=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ $=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

$=a-\sqrt{ab}+b$ $=a-\sqrt{ab}+b$

b) Với a = 2, b = 8 giá trị của biểu thức là:

$M=2-\sqrt{2.8}+8=6$ $M=2-\sqrt{2.8}+8=6$

Bài 7 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Cho biểu thức: $N = \frac{{x\sqrt x + 8}}{{x - 4}} - \frac{{x + 4}}{{\sqrt x - 2}}$ $N = \frac{{x\sqrt x + 8}}{{x - 4}} - \frac{{x + 4}}{{\sqrt x - 2}}$ với $x \ge 0,x \ne 4$ $x \ge 0,x \ne 4$.

a) Rút gọn biểu thức N.

b) Tính giá trị của biểu thức tại $x = 9$.

Hướng dẫn giải

-----------------------------------------------

---> Trang tiếp theo: Giải Toán 9 trang 73 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 9 trang 72 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài tập cuối chương 3, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

30 lượt tải tài liệu

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Chia sẻ bởi:
Lê Jelar

142

Bài trước

Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!