Giải Toán 9 trang 72 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 trang 72 Tập 1

Bài 1 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Bài 2 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Bài 3 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Bài 4 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Bài 5 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Bài 6 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Bài 7 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 trang 72 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 72.

Bài 1 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Căn bậc hai của 16 là

A. 4

B. 4 và – 4

C. 256

D. 256 và – 256

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng: B

Bài 2 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Nếu $\sqrt{x} = 9$ $\sqrt{x} = 9$ thì x bằng

A. 3

B. 3 hoặc – 3

C. 81

D. 81 hoặc – 81

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Bài 3 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Rút gọn biểu thức:

a) $A = \sqrt {40^2 - 24^2}$ $A = \sqrt {40^2 - 24^2}$

b) $B = \left( {\sqrt {12} + 2\sqrt 3 - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3$ $B = \left( {\sqrt {12} + 2\sqrt 3 - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3$

c) $C = \frac{{\sqrt {63^3 + 1} }}{{\sqrt {63^2 - 62} }}$ $C = \frac{{\sqrt {63^3 + 1} }}{{\sqrt {63^2 - 62} }}$

d) $D = \sqrt {60} - 5\sqrt {\frac{3}{5}} - 3\sqrt {\frac{5}{3}}$ $D = \sqrt {60} - 5\sqrt {\frac{3}{5}} - 3\sqrt {\frac{5}{3}}$

Hướng dẫn giải

a) $A = \sqrt {40^2 - 24^2}$ $A = \sqrt {40^2 - 24^2}$

$= \sqrt {(40 + 24)(40 -24)}$ $= \sqrt {(40 + 24)(40 -24)}$

$= \sqrt {16\ .\ 64}$ $= \sqrt {16\ .\ 64}$

$=\sqrt{16}\ .\ \sqrt{64}$ $=\sqrt{16}\ .\ \sqrt{64}$

= 4 . 8

= 32

b) $B = \left( {\sqrt {12} + 2\sqrt 3 - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3$ $B = \left( {\sqrt {12} + 2\sqrt 3 - \sqrt {27} } \right).\sqrt 3$

$=\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right).\sqrt{3}$ $=\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right).\sqrt{3}$

$=\sqrt{3}\ .\ \sqrt{3}=3$ $=\sqrt{3}\ .\ \sqrt{3}=3$

c) $C = \frac{{\sqrt {{{63}^3} + 1} }}{{\sqrt {{{63}^2} - 62} }}$ $C = \frac{{\sqrt {{{63}^3} + 1} }}{{\sqrt {{{63}^2} - 62} }}$

$= \frac{{\sqrt {(63 + 1)(63^2-63.1+1)} }}{{\sqrt {63^2 - 62} }}$ $= \frac{{\sqrt {(63 + 1)(63^2-63.1+1)} }}{{\sqrt {63^2 - 62} }}$

$= \frac{{\sqrt {63 + 1}\ . \ \sqrt{63^2-62} }}{{\sqrt {63^2 - 62} }}$ $= \frac{{\sqrt {63 + 1}\ . \ \sqrt{63^2-62} }}{{\sqrt {63^2 - 62} }}$

$=\sqrt {64}=8$ $=\sqrt {64}=8$

d) $D = \sqrt {60} - 5\sqrt {\frac{3}{5}} - 3\sqrt {\frac{5}{3}}$ $D = \sqrt {60} - 5\sqrt {\frac{3}{5}} - 3\sqrt {\frac{5}{3}}$

$= \sqrt {2^2\ . \ 15} - \sqrt {5^2.\frac{3}{5}} - \sqrt {3^2.\frac{5}{3}}$ $= \sqrt {2^2\ . \ 15} - \sqrt {5^2.\frac{3}{5}} - \sqrt {3^2.\frac{5}{3}}$

$= 2\sqrt { \ 15} - \sqrt {15} - \sqrt {15}$ $= 2\sqrt { \ 15} - \sqrt {15} - \sqrt {15}$

= 0

Bài 4 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Trục căn thức ở mẫu:

a) $\frac{{x_{}^2 + x}}{{\sqrt {x + 1} }}$ $\frac{{x_{}^2 + x}}{{\sqrt {x + 1} }}$ với x > − 1

b) $\frac{3}{{\sqrt x - 2}}$ $\frac{3}{{\sqrt x - 2}}$ với x > 0, x ≠ 4

c) $\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 5 }}$ $\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 5 }}$

d) $\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\sqrt x - \sqrt 3 }}$ $\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\sqrt x - \sqrt 3 }}$ với x > 0, x ≠ 3

Hướng dẫn giải

a) $\frac{{x_{}^2 + x}}{{\sqrt {x + 1} }} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x + 1} .\sqrt {x + 1} }}$ $\frac{{x_{}^2 + x}}{{\sqrt {x + 1} }} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x + 1} .\sqrt {x + 1} }}$

$= \frac{{x\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} }}{{x + 1}}$ $= \frac{{x\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} }}{{x + 1}}$

$= x\sqrt {x + 1}$ $= x\sqrt {x + 1}$

b) $\frac{3}{{\sqrt x - 2}} = \frac{{3\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}$ $\frac{3}{{\sqrt x - 2}} = \frac{{3\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}$

$= \frac{{3\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{x - 4}}$ $= \frac{{3\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{x - 4}}$

c) $\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 5 }} = \frac{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}}$ $\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 5 }} = \frac{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}}$

$= \frac{{3 - 2\sqrt 5 + 5}}{{3 - 5}} = \frac{{8 - 2\sqrt 5 }}{{ - 2}}$ $= \frac{{3 - 2\sqrt 5 + 5}}{{3 - 5}} = \frac{{8 - 2\sqrt 5 }}{{ - 2}}$

$= - 4 + \sqrt 5$ $= - 4 + \sqrt 5$

d) $\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\sqrt x - \sqrt 3 }} = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt x - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)}}$ $\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\sqrt x - \sqrt 3 }} = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt x - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 3 } \right)}}$

$=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)}{x-3}$ $=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)}{x-3}$

$=\left(x+3\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)$ $=\left(x+3\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)$

Bài 5 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

So sánh:

a) $2\sqrt{3}$ $2\sqrt{3}$ và $3\sqrt{2}$ $3\sqrt{2}$

b) $7\sqrt{\frac{3}{7}}$ $7\sqrt{\frac{3}{7}}$ và $\sqrt{2}\ .\ \sqrt{11}$ $\sqrt{2}\ .\ \sqrt{11}$

c) $\frac{2}{\sqrt{5}}$ $\frac{2}{\sqrt{5}}$ và $\frac{6}{\sqrt{10}}$ $\frac{6}{\sqrt{10}}$

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

$2\sqrt{3}=\sqrt{12}$ $2\sqrt{3}=\sqrt{12}$

$3\sqrt{2}=\sqrt{18}$ $3\sqrt{2}=\sqrt{18}$

Do 12 < 18 nên $\sqrt{12}<\sqrt{18}$ $\sqrt{12}<\sqrt{18}$ hay $2\sqrt{3}<3\sqrt{2}$ $2\sqrt{3}<3\sqrt{2}$

b) Ta có:

$7\sqrt{\frac{3}{7}}=\sqrt{\frac{7^2.3}{7}}=\sqrt{21}$ $7\sqrt{\frac{3}{7}}=\sqrt{\frac{7^2.3}{7}}=\sqrt{21}$

$\sqrt{2}\ .\ \sqrt{11}=\sqrt{2\ .\ 11}=\sqrt{22}$ $\sqrt{2}\ .\ \sqrt{11}=\sqrt{2\ .\ 11}=\sqrt{22}$

Do 21 < 22 hay $\sqrt{21}<\sqrt{22}$ $\sqrt{21}<\sqrt{22}$ hay $7\sqrt{\frac{3}{7}}< \sqrt2 \ . \ \sqrt{21}$ $7\sqrt{\frac{3}{7}}< \sqrt2 \ . \ \sqrt{21}$

c) Ta có:

$\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5} =\frac{\sqrt{20}}{5}$ $\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5} =\frac{\sqrt{20}}{5}$

$\frac{6}{\sqrt{10}}=\frac{6\sqrt{10}}{10}=\frac{3\sqrt{10}}{5} =\frac{\sqrt{90}}{5}$ $\frac{6}{\sqrt{10}}=\frac{6\sqrt{10}}{10}=\frac{3\sqrt{10}}{5} =\frac{\sqrt{90}}{5}$

Do 20 < 90 hay $\sqrt{20}<\sqrt{90}$ $\sqrt{20}<\sqrt{90}$ hay ${\frac{2}{\sqrt5}}< \frac{6}{\sqrt{10}}$ ${\frac{2}{\sqrt5}}< \frac{6}{\sqrt{10}}$

Bài 6 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Cho biểu thức: $M=\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ $M=\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ với a > 0, b > 0.

a) Rút gọn biểu thức M.

b) Tính giá trị của biểu thức tại a = 2, b = 8.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $M=\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ $M=\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

$=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ $=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

$=a-\sqrt{ab}+b$ $=a-\sqrt{ab}+b$

b) Với a = 2, b = 8 giá trị của biểu thức là:

$M=2-\sqrt{2.8}+8=6$ $M=2-\sqrt{2.8}+8=6$

Bài 7 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Cho biểu thức: $N = \frac{{x\sqrt x + 8}}{{x - 4}} - \frac{{x + 4}}{{\sqrt x - 2}}$ $N = \frac{{x\sqrt x + 8}}{{x - 4}} - \frac{{x + 4}}{{\sqrt x - 2}}$ với $x \ge 0,x \ne 4$ $x \ge 0,x \ne 4$.

a) Rút gọn biểu thức N.

b) Tính giá trị của biểu thức tại $x = 9$.

Hướng dẫn giải

-----------------------------------------------

---> Trang tiếp theo: Giải Toán 9 trang 73 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 9 trang 72 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài tập cuối chương 3, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

27

Bài trước

Bài sau