Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Lớp 9 Toán 9 Cánh diều

Giải Toán 9 trang 59 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 trang 59 Tập 1

Giải Toán 9 trang 59 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 59.

Luyện tập 5 trang 59 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Rút gọn biểu thức:

a) -7\sqrt{\frac{1}{7}}

b) 6\sqrt{\frac{11}{6}}-\sqrt{66}

Hướng dẫn giải

a) -7\sqrt{\frac{1}{7}} =-\sqrt{(-7)^2.\frac{1}{7}}=-\sqrt{7}

b) 6\sqrt{\frac{11}{6}}-\sqrt{66} = \sqrt{6^2.\frac{11}{6}}-\sqrt{66}

= \sqrt{66}-\sqrt{66}

= 0

Bài 1 trang 59 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính:

a) \sqrt {{{25}^2}}

b) \sqrt {{{\left( { - 0,16} \right)}^2}}

c) \sqrt{\left(\sqrt{7}-3\right)^2}

Hướng dẫn giải

a) \sqrt {{{25}^2}} = |25| = 25

b)\sqrt {{{\left( { - 0,16} \right)}^2}} = |− 0,16| = 0,16

c) \sqrt{\left(\sqrt{7}-3\right)^2}=\left|\sqrt{7}-3\right|=3-\sqrt{7}

(Do \sqrt 7 < \sqrt 9 hay \sqrt 7 < 3 nên \sqrt 7 - 3 < 0)

Bài 2 trang 59 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính:

a) \sqrt {36.81}

b) \sqrt {49.121.169}

c) \sqrt {{{50}^2} - {{14}^2}}

d) \sqrt {3 + \sqrt 5 } .\sqrt {3 - \sqrt 5 }

Hướng dẫn giải

a) \sqrt {36.81} = \sqrt {36} .\sqrt {81} = 6 . 9 = 54

b) \sqrt {49.121.169} = \sqrt {49} .\sqrt {121} .\sqrt {169} = 7 . 11 . 13 = 1001

c) \sqrt {{{50}^2} - {{14}^2}} = \sqrt {\left( {50 - 14} \right)\left( {50 + 14} \right)}

= \sqrt {36.64} = \sqrt {36} .\sqrt {64}

= 6 . 8 = 48

d) \sqrt{3+\sqrt{5}}.\sqrt{3-\sqrt{5}}=\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right).\left(3-\sqrt{5}\right)}

=\sqrt{3^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{4}=2

Bài 3 trang 59 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:

a) \sqrt {\frac{{49}}{{36}}}

b) \sqrt {\frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{81}}}

c) \frac{{\sqrt {{9^3} + {7^3}} }}{{\sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }}

d) \frac{{\sqrt {{{50}^3} - 1} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 51} }}

Hướng dẫn giải

a) \sqrt {\frac{{49}}{{36}}} = \frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {36} }} = \frac{7}{6}

b) \sqrt {\frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{81}}} = \sqrt {\frac{{\left( {13 - 12} \right)\left( {13 + 12} \right)}}{{81}}}

=\frac{\sqrt{1\ .\ 25}}{\sqrt{81}}=\frac{5}{9}

c) \frac{{\sqrt {{9^3} + {7^3}} }}{{\sqrt {9{}^2 - 9.7 + {7^2}} }} = \frac{{\sqrt {\left( {9 + 7} \right)\left( {{9^2} - 9.7 + {7^2}} \right)} }}{{\sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }}

=\frac{\sqrt{9+7}.\sqrt{9^2-9.7+7^2}}{\sqrt{9^2-9.7+7^2}}

=\sqrt{16}=4

d) \frac{{\sqrt {{{50}^3} - 1} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 51} }} = \frac{{\sqrt {\left( {50 - 1} \right)\left( {{{50}^2} + 50.1 + {1^2}} \right)} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 50+1^2} }}

= \frac{{\sqrt {49} .\sqrt {{{50}^2} + 50 \ . \ 1 + 1^2} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 50 \ . \ 1 + 1^2} }}

=\sqrt{49}=7

Bài 4 trang 59 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức:

a) \sqrt {12} - \sqrt {27} + \sqrt {75}

b) 2\sqrt {80} - 2\sqrt 5 - 3\sqrt {20}

c) \sqrt {2,8} .\sqrt {0,7}

Hướng dẫn giải

a)  \sqrt {12} - \sqrt {27} + \sqrt {75}

=\sqrt{2^2\ .\ 3}-\sqrt{3^2\ .\ 3}+\sqrt{5^2\ .\ 3}

=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+5\sqrt{3}=4\sqrt{3}

b) 2\sqrt {80} - 2\sqrt 5 - 3\sqrt {20}

=2\sqrt{4^2\ .\ 5}-2\sqrt{5}-3\sqrt{2^2\ .\ 5}

=2 \ . \ 4\sqrt{ 5}-2\sqrt{5}-3 \ . \ 2\sqrt{ 5}

=8\sqrt{5}-2\sqrt{5}-6\sqrt{5}=0

c) \sqrt {2,8} .\sqrt {0,7} = \sqrt {4 \ .\ 0,7 \ .\ 0,7}

=\sqrt{4}\ .\ \sqrt{0,7\ .\ 0,7}

= 2 . 0,7

= 1,4

Bài 5 trang 59 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức:

a)  9\sqrt {\frac{2}{9}} - 3\sqrt 2

b)  \left(2\sqrt{3}+\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{12}-\sqrt{11}\right)

Hướng dẫn giải

a) 9\sqrt {\frac{2}{9}} - 3\sqrt 2 = \sqrt {{9^2}.\frac{2}{9}} - \sqrt {{3^2}.2}

=\sqrt{18}-\sqrt{18}=0

b) \left(2\sqrt{3}+\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{12}-\sqrt{11}\right)

= \left( {\sqrt {{2^2}.3} + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt {12} - \sqrt {11} } \right)

=\left(\sqrt{12}+\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{12}-\sqrt{11}\right)

=\left(\sqrt{12}\right)^2-\left(\sqrt{11}\right)^2

= 12 − 11 = 1

-----------------------------------------------

---> Trang tiếp theo: Giải Toán 9 trang 60 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 9 trang 59 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài 2: Một số phép tính về căn bậc hai của số thực, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
1 Bài viết đã được lưu
Mục lục
Tìm thêm: toán 9 giải toán 9 toán 9 cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
    Toán lớp 9 Sách mới

    Tham khảo thêm

    Toán 9 Cánh diều

    Xem thêm