Giải Toán 9 trang 80 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 9 trang 80 tập 2 Kết nối tri thức Bài 29 Tứ giác nội tiếp
Giải Toán 9 trang 80 tập 2 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong Bài 29: Tứ giác nội tiếp. Nội dung được biên soạn bám sát SGK, trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững tính chất của tứ giác nội tiếp, rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học và học tốt môn Toán 9.
Mở đầu trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 KNTT
Với mỗi tam giác cho trước luôn có một đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác đó. Điều này có đúng với tứ giác hay không? Trong bài học này, các em sẽ tìm hiểu vấn đề đó.
Hướng dẫn giải:
Để trả lời được câu hỏi trên, chúng ta cùng tìm hiểu bài học này.
Giải hoạt động trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 KNTT
Cho tứ giác ABCD có 
\(\widehat A = \widehat C = {90^0}\) (H.9.28). Hãy giải thích vì sao bốn đỉnh của tứ giác ABCD cùng nằm trên một đường tròn có tâm là trung điểm O của đoạn thẳng BD.
Hướng dẫn giải:
Xét ∆ABD vuông tại A, đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm O của BD và bán kính bằng nửa BD. Do đó ba điểm A, B, D cùng nằm trên đường tròn tâm O, đường kính BD.
Xét ∆BCD vuông tại C, đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm O của BD và bán kính bằng nửa BD. Do đó ba điểm B, C, D cùng nằm trên đường tròn tâm O, đường kính BD.
Vậy bốn đỉnh của tứ giác ABCD cùng nằm trên một đường tròn có tâm là trung điểm O của đoạn thẳng BD.
Giải hoạt động 2 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 KNTT
Trên đường tròn (O), lấy các điểm A, B, C, D sao cho ABCD là tứ giác lồi (H.9.29). Các đường trung trực của các cạnh AB, BC, CD, DA có đồng quy hay không?
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
Ta có A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn (O) nên \(OA = OB = OC = OD\).
Vì \(OA = OB\) nên O nằm trên đường trung trực của AB.
Vì \(OB = OC\) nên O nằm trên đường trung trực của BC.
Vì \(OC = OD\) nên O nằm trên đường trung trực của CD.
Vì \(OD = OA\) nên O nằm trên đường trung trực của DA.
Vậy các đường trung trực của các cạnh \(AB, BC, CD, DA\) có đồng quy tại O.
------------------------------------
Giải Toán 9 trang 80 tập 2 Kết nối tri thức là tài liệu hữu ích giúp học sinh hoàn thành tốt Bài 29: Tứ giác nội tiếp, đồng thời nắm chắc các tính chất, dấu hiệu nhận biết và phương pháp chứng minh thường gặp.
