Giải Toán 9 trang 70 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 9 trang 70 tập 2 Kết nối tri thức Bài 27
Giải Toán 9 trang 70 tập 2 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong Bài 27: Góc nội tiếp. Nội dung được biên soạn bám sát SGK, trình bày khoa học, giúp học sinh hiểu rõ tính chất của góc nội tiếp, vận dụng linh hoạt vào các bài toán hình học và học tốt môn Toán 9.
Giải câu hỏi trang 70 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hãy cho biết số đo góc nội tiếp tìm được trong Hình 9.3 ở Ví dụ 1, biết rằng số đo của các cung màu xanh trong hình đều bằng 
\({120^o}\).
Hướng dẫn giải
Theo kết quả của Ví dụ 1, ta có góc B là góc nội tiếp của đường tròn.
Vì B là góc nội tiếp trong đường tròn nên \(\widehat B = \frac{1}{2}{.120^o} = {60^o}\).
Giải luyện tập trang 70 SGK Toán 9 tập 2 KNTT
Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm X nằm trong đường tròn (H.9.6). Chứng minh rằng \(\Delta AXC\backsim \Delta DXB\).
Hướng dẫn giải
Vì góc ACX và góc XBD là góc nội tiếp cùng chắn cung AD của đường tròn tâm O nên: \(\widehat {ACX} = \widehat {XBD}\).
Tam giác AXC và tam giác DXB có: \(\widehat {ACX} = \widehat {XBD}\) (cmt), \(\widehat {AXC} = \widehat {BXD}\) (hai góc đối đỉnh).
Do đó, \(\Delta AXC\backsim \Delta DXB\) (g – g).
Giải vận dụng trang 70 SGK Toán 9 tập 2 KNTT
Trở lại tình huống mở đầu, hãy tính số đo của góc BAC nếu đường tròn có bán kính 2cm và dây cung \(BC = 2\sqrt 2 cm\).
Chúng ta đã biết số đo góc ở tâm BOC của đường tròn (O) trong Hình 9.1 bằng số đo của cung bị chắn.
Hướng dẫn giải
Vì B, C thuộc đường tròn (O) nên \(OB = OC = 2cm\).
Xét tam giác BOC có:
\(O{B^2} + O{C^2} = B{C^2}\left( {do\;{2^2} + {2^2} = {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}} \right)\) nên tam giác BOC vuông tại O (định lí Pythagore đảo).
Suy ra, \(\widehat {BOC} = {90^o}\)
Vì góc BOC và góc BAC lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung BC của đường tròn (O) nên \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = \frac{1}{2}{.90^o} = {45^o}\).
Giải bài 9.1 trang 70 SGK Toán 9 Tập 2 KNTT
Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn cùng một cung.
b) Góc nội tiếp nhỏ hơn 90° có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.
c) Góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.
d) Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn hai cung bằng nhau.
Hướng dẫn giải
Trong cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, ta có:
⦁ Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn hai cung bằng nhau, chưa chắc đã chắn cùng một cung. Do đó khẳng định a) là sai và khẳng định d) là đúng.
⦁ Góc nội tiếp nhỏ hơn 90° có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung. Do đó khẳng định b) là đúng.
⦁ Góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung. Do đó khẳng định c) là sai.
Vậy các khẳng định đúng là: b, d.
----------------------------------
Giải Toán 9 trang 70 tập 2 Kết nối tri thức là tài liệu hữu ích giúp học sinh hoàn thành tốt Bài 27: Góc nội tiếp, đồng thời nắm vững các tính chất và phương pháp giải các dạng bài tập hình học thường gặp.
