Giải Toán 9 trang 81 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 9 trang 81 tập 2 Kết nối tri thức Bài 29 Tứ giác nội tiếp
Giải Toán 9 trang 81 tập 2 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong Bài 29: Tứ giác nội tiếp. Nội dung được biên soạn bám sát SGK, trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững tính chất của tứ giác nội tiếp, rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học và học tốt môn Toán 9.
Giải hoạt động 3 trang 81 SGK Toán 9 Tập 2 KNTT
Em hãy đo các góc đối nhau A và C của tứ giác ABCD trong HĐ2 và tính tổng 
\(\widehat A + \widehat C\). So sánh kết quả của em với các bạn.
Hướng dẫn giải
Sử dụng thước đo góc ta đo được \(\widehat A = {115^0};\widehat C = {65^0}\)
Ta có \(\widehat A + \widehat C = {115^0} + {65^0} = {180^0}\)
Chú ý: Học sinh so sánh kết quả của mình với các bạn.
Giải luyện tập 1 trang 81 SGK Toán 9 Tập 2 KNTT
Cho tam giác ABC có các đường cao BE, CF. Biết rằng \(\widehat B = {60^0};\widehat C = {80^0}\)
a) Chứng tỏ rằng tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn có tâm là trung điểm của cạnh BC.
b) Tính số đo của các góc BFE và CEF.
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa:
a) Vì BE, CF là hai đường cao của tam giác ABC nên BE ⊥ AC và CF ⊥ AB.
Xét ∆BCE vuông tại E, đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm O của BC và bán kính bằng nửa BC hay ba điểm B, C, E cùng nằm trên đường tròn tâm O, đường kính BC.
Xét ∆BCF vuông tại F, đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm O của BC và bán kính bằng nửa BC hay ba điểm B, C, F cùng nằm trên đường tròn tâm O, đường kính BC.
Do đó bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm O, đường kính BC.
Vậy tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn có tâm là trung điểm của cạnh BC.
b) Vì tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn nên các góc đối diện có tổng số đo bằng 180°. Do đó:
\(\begin{array}{l}
\widehat {BFE} + \widehat {BCE} = {180^0}\\
\Rightarrow \widehat {BFE} = {180^0} - \widehat {BCE} = 180^\circ - 80^\circ = {100^0}
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
\widehat {CEF} + \widehat {CBF} = {180^0}\\
\Rightarrow \widehat {CEF} = {180^0} - \widehat {CBF} = {180^0} - {60^0} = {120^0}
\end{array}\)
Vậy \(\;\widehat {BFE} = {100^0};\widehat {CEF} = {120^0}\)
------------------------------------
Giải Toán 9 trang 81 tập 2 Kết nối tri thức là tài liệu hữu ích giúp học sinh hoàn thành tốt Bài 29: Tứ giác nội tiếp, đồng thời nắm chắc các tính chất, dấu hiệu nhận biết và phương pháp chứng minh thường gặp.
