Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm học 2023 - 2024
Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm học 2023 - 2024
Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023 - 2024 được VnDoc tổng hợp và đăng tải. Đây là đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 dành cho các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài Toán. Bộ đề thi Toán 9 có đáp án đi kèm cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Mời các em tham khảo chi tiết sau đây.
Lưu ý: Toàn bộ các đề thi và đáp án đều có trong file tải về, mời các bạn tải về tham khảo trọn bộ
Đề thi Toán 9 giữa học kì 2 số 1
Bài 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 
\(\left\{\begin{matrix} 3x + 2y = 1 \\ x + y = 1 \end{matrix}\right.\)
b) x2 - 4x + 3 = 0
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho (P): y = x2 và (d): y = x+2
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 3: (2,0 điểm) Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc đã định. Nếu ô tô đó tăng vận tốc thêm10km mỗi giờ thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ 24 phút, nếu ô tô giảm vận tốc đi 5 km mỗi giờ thì đến B muộn hơn 1 giờ. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc dự định.
Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P.
Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp .
b) AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
c) H và M đối xứng nhau qua BC.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho phương trình: (m - 1)x2 – 2(m+1)x+ m – 2 = 0 (1) (m là tham số).
Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Đáp án đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9
Bài 1: (2,0 điểm)
- Giải đúng nghiệm (x; y) = (-1;2) và kl
- Giải đúng và kl tập nghiệm: S = { 1; 3}
Bài 2: (2,5 điểm)
a) Lập bảng giá trị và vẽ (P), (d) đúng
b) Xác định đúng tọa độ giao điểm của (P) và (D)
Bài 3: (2,0 điểm)
- Chọn đúng 2 ẩn số và đặt đk đúng.
- Lập hệ phương trình đúng
- Giải đúng hệ phương trình
- Trả lời đúng quãng đường AB là 280km, vận tốc dđ là 40 km/h
Xem tiếp đáp án trong file tải về
Đề kiểm tra Toán 9 giữa học kì 2 số 2
Câu 1 (2 điểm): Cho biểu thức: 
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < 0.
Câu 2 (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?
Câu 3 (2,0 điểm): Cho hệ phương trình: 
a) Giải hệ (I) với m = 5.
b) Xác định giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất và thỏa mãn: 2x + 3y = 12
Câu 4 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
1. Chứng minh rằng: AEMB là tứ giác nội tiếp và AI2 = IM.MB
2. Chứng minh BAF là tam giác cân
3. Chứng minh rằng tứ giác AKFH là hình thoi.
Câu 5 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 9
Đề thi Toán 9 giữa học kì 2 số 3
| Câu 1 (3,0 điểm) |
Cho đường tròn (O; R) đi qua 3 đỉnh tam giác ABC, 
1) Tính số đo các góc BOC, COA, AOB.
2) So sánh các cung nhỏ BC, CA, AB.
3) Tính BC theo R.
Câu 2 (7,0 điểm)
Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC với đường tròn (O), SB < SC. Một đường thẳng song song với SA cắt dây AB, AC lần lượt tại N, M.
1) Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.
2) Chứng minh: BCMN là tứ giác nội tiếp.
3) Vẽ phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh: .
4) Trên dây AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh: AO vuông góc với DE.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 9
Đề thi Toán 9 giữa học kì 2 số 4
Câu 1 (4,0 điểm). Giải các phương trình:
|
1) |
2) |
| 3) \(3{x^2} - 10x + 8 = 0\) |
4) \(2{x^2} - 2x + 1 = 0\) |
Câu 2 (5,0 điểm). Cho phương trình bậc hai: \({x^2} - 6x + 2m - 1 = 0\) (1). Tìm m để:
1) Phương trình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
2) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
3) Phương trình (1) có một nghiệm là x = 2. Tìm nghiệm còn lại.
4) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt và \(x_{1}\), thỏa mãn \({x_2}\): \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 4\)
Câu 3 (1,0 điểm). Chứng tỏ rằng parabol \(y = {x^2}\)và đường thẳng \(y = 2mx + 1\)luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là \(x_{1}\) và \({x_2}\). Tính giá trị biểu thức:
\(A = \left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| - \sqrt {x_1^2 + 2m{x_2} + 3}\)
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 9
|
Câu |
Đáp án |
Điểm |
|
Câu 1
|
1) |
0,5 |
|
|
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt |
0,5 |
|
|
2) |
0,5 |
|
|
Nên phương trình có nghiệm kép |
0,5 |
|
|
3) |
0,5 |
|
|
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là
|
0,5 |
|
|
4) |
1,0 |
|
Câu 2
|
1) |
0,25 |
|
|
Phương trình (1) có nghiệm kép khi |
0,5 |
|
|
Khi đó phương trình có nghiệm kép là: |
0,25 |
|
|
2) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi a.c < 0 |
0,5 |
|
|
\(\Leftrightarrow m < \frac{1}{2}\) |
0,5 |
|
|
3) Phương trình (1) có một nghiệm là x = 2 nên |
0,25 |
|
|
|
0,25 |
|
|
\(\Rightarrow m = \frac{9}{2}\) |
0,25 |
|
|
Theo hệ thức Vi ét ta có |
0,25 |
|
|
mà |
0,25 |
|
|
Vậy nghiệm còn lại là |
0,25 |
|
|
4) Theo phần (1) phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi |
0,25 |
...............................
Để có kết quả cao trong kì thi sắp tới, ngoài việc ôn tập theo đề cương, các em học sinh cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được các dạng bài thường có trong đề. Chuyên mục đề thi giữa kì 2 lớp 9 trên VnDoc bao gồm đề thi của đầy đủ các môn, là tài liệu hay cho các em ôn luyện trước kì thi, cũng là tài liệu hay cho thầy cô tham khảo ra đề.
