Hình vuông ABCD được chia thành 2 hình vuông và 2 hình chữ nhật như Hình 3.

a) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông AMI ta có:

$AI=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}$ cm

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông IFC ta có

$IC=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}$cm

b) Cách 1:

Ta có: AC = AI + IC = $2\sqrt{2}+3\sqrt{2}=5\sqrt{2}$ cm.

Cách 2: Ta có:

AB = 2 + 3 = 5 cm

BC = 2 + 3 = 5 cm

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ABC ta có:

$AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt{2}$ cm.

a)Xét tam giác vuông AMI có AI = $\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}$cm

Vậy độ dài đường chéo AMIN bằng $2\sqrt{2}$ cm

Xét tam giác vuông IFC có IC = $\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}$cm

Vậy độ dài đường chéo AMIN bằng $3\sqrt{2}$ cm.

b) Cách 1

Ta có: độ dài đường chéo ABCD = độ dài đường chéo AMNI + độ dài đường chéo IFCE = $2\sqrt{2}$ + $3\sqrt{2}$ = $5\sqrt{2}$ cm.

Cách 2:

Độ dài cạnh AB là : 2 + 3 = 5 cm

Độ dài cạnh BC là : 2 + 3 = 5 cm

Xét tam giác vuông ABC có: AC = $\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt{2}$ cm.

Vậy độ dài đường chéo của hình vuông ABCD là $5\sqrt{2}$ cm.