Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15m, người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là x (m)

Do lối đi có bề rộng là x nên cạnh của khu vườn hình vuông ban đầu giảm đi

Nên phần đất còn lại là hình vuông có cạnh

Diện tích phần đất còn lại là nên ta có phương trình

(vô lý vì cạnh của mảnh đất >0)

Vậy

Vậy bề rộng của lối đi là 1m.

Phần đất còn lại có dạng hình vuông có độ dài cạnh là: 15 – x – x = 15 – 2x (m). Do độ dài cạnh của phần đất còn lại lớn hơn 0 nên 15 – 2x > 0.

Diện tích phần đất còn lại là: (15 – 2x)² (m²).

Theo bài, diện tích phần đất còn lại là 169 m² nên ta có phương trình:

(15 – 2x)² = 169.

Giải phương trình:

(15 – 2x)² = 169

(15 – 2x)² – 13² = 0

(15 – 2x – 13)(15 – 2x + 13) = 0

(2 – 2x)(28 – 2x) = 0

Ta giải hai phương trình sau:

⦁ 2 – 2x = 0 hay –2x = –2, suy ra x = 1.

⦁ 28 – 2x = 0 hay –2x = –28, suy ra x = 14.

Với x = 1 thì độ dài cạnh của phần đất còn lại là 15 – 2.1 = 13 (m).

Với x = 14 thì độ dài cạnh của phần đất còn lại là 15 – 2.14 = –13 < 0 (vô lí).

Vậy để diện tích phần đất còn lại là 169 m² thì bề rộng của lối đi là 1 m.

Xem đáp án tại đây: Toán 9 Kết nối tri thức Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn