Bài 1.26 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Gọi x (tấn), y (tấn) lần lượt là năng suất của giống lúa cũ và mới trên 1 ha. (x, y > 0).

* 8 ha giống lúa cũ thu hoạch được 8x (tấn thóc)

7 ha giống lúa mới thu hoạch được 7y (tấn thóc)

Do 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình:

7y - 8x = 2 (1)

* Diện tích cấy giống lúa cũ là: 160 - 60 = 100 (ha)

100 ha giống lúa cũ thu hoạch được 100x (tấn)

60 ha giống lúa mới thu hoạch được 60y (tấn)

Do tổng số thóc thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn nên ta có phương trình:

100x + 60y = 860 hay 5x + 3y = 43 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{1}} 7y - 8x = 2 \\ 5x +3y= 43\end{array}} \right. hay \left\{ {\begin{array}{*{20}{1}} -8x+7y = 2 \\ 5x +3y= 43\end{array}} \right.\) (1)

Nhân cả hai vế phương trình thứ nhất với 5 và phương trình thứ hai với 8 của hệ ta được

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{1}} -40x+35y = 10 \\ 40x +24y= 344\end{array}} \right.\)

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được

59y = 354, suy ra y = 6

Thế y = 6 vào phương trình thứ nhất của hệ (1), ta được - 8x + 7 . 6 = 2, suy ra x = 5.

Các giá trị x = 5 và y = 6 thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy năng suất của giống lúa cũ và mới trên 1 ha lần lượt là: 5 tấn thóc và 6 tấn thóc.

Gọi x (tấn), y (tấn) lần lượt là năng suất của giống lúa cũ và mới trên 1 ha. (x, y > 0).

• 8 ha giống lúa cũ thu hoạch được 8x (tấn thóc)

7 ha giống lúa mới thu hoạch được 7y (tấn thóc)

Do 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình:

7y - 8x = 2 (1)

• Diện tích cấy giống lúa cũ là: 160 - 60 = 100 (ha)

100 ha giống lúa cũ thu hoạch được 100x (tấn)

60 ha giống lúa mới thu hoạch được 60y (tấn)

Do tổng số thóc thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn nên ta có phương trình:

100x + 60y = 860 hay 5x + 3y = 43 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{1}} 7y - 8x = 2 \\ 5x +3y= 43\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{1}} -8x+7y = 2 \\ 5x +3y= 43\end{array}} \right.\) (1)

Nhân cả hai vế phương trình thứ nhất với 5 và phương trình thứ hai với 8 của hệ ta được

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{1}} -40x+35y = 10 \\ 40x +24y= 344\end{array}} \right.\)

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được

59y = 354, suy ra y = 6

Thế y = 6 vào phương trình thứ nhất của hệ (1), ta được - 8x + 7 . 6 = 2, suy ra x = 5.

Các giá trị x = 5 và y = 6 thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy năng suất của giống lúa cũ và mới trên 1 ha lần lượt là: 5 tấn thóc và 6 tấn thóc.

Xem đáp án tại đây: Toán 9 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1