Bài 1.25 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Gọi số tự nhiên n cần tìm có dạng \(\overline{ab} \ (0< a \le 9, 0 \le b \le 9, a,b \in N)\)

* Nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được số mới là \(\overline{a3b}\)

Do số đó lớn hơn số 2n là 585 đơn vị nên ta có phương trình:

\(\overline{a3b}-2\overline{ab}=585\)

100a + 30 + b - 2(10a + b) = 585

80a - b = 555 (1)

* Nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được số mới là \(\overline{ba}\)

Do số đó nhỏ hơn số n là 18 đơn vị nên ta có phương trình:

\(\overline{ba}-\overline{ab}=18\)

hay a - b = 2 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{1}} 80a - b = 555 \\ a - b = 2 \end{array}} \right.\)

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai ta được:

79a = 553, suy ra a = 7

Thế a = 7 vào phương trình thứ hai của hệ ta được 7 - b = 2, suy ra b = 5

Các giá trị a = 7 và b = 5 thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy số tự nhiên n cần tìm là 75.

Gọi số tự nhiên n cần tìm có dạng \(\overline{ab} \ (0< a \le 9, 0 \le b \le 9, a,b \in N)\)

• Nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được số mới là \(\overline{a3b}\)

Do số đó lớn hơn số 2n là 585 đơn vị nên ta có phương trình:

\(\overline{a3b}-2\overline{ab}=585\)

100a + 30 + b - 2(10a + b) = 585

80a - b = 555 (1)

• Nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được số mới là \(\overline{ba}\)

Do số đó nhỏ hơn số n là 18 đơn vị nên ta có phương trình:

\(\overline{ba}-\overline{ab}=18\)

hay a - b = 2 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{1}} 80a - b = 555 \\ a - b = 2 \end{array}} \right.\)

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai ta được:

79a = 553, suy ra a = 7

Thế a = 7 vào phương trình thứ hai của hệ ta được 7 - b = 2, suy ra b = 5

Các giá trị a = 7 và b = 5 thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy số tự nhiên n cần tìm là 75.

Xem đáp án tại đây: Bài tập cuối chương 1