Bài 1.15 trang 23 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1

Gọi số tự nhiên N có hai chữ số có dạng \(\overline{ab} \ (0 < a,b \le 9, \ a,b \in N)\)

Do tổng của hai chữ số bằng 12 nên ta có phương trình:

a + b = 12 (1)

Hai chữ số được viết theo thứ tự ngược lại có dạng \(\overline{ba}\)

Do khi viết theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn N 36 đơn vị, nên ta có phương trình:

\(\overline{ba} -\overline{ab} =36\)

(10b + a) - (10a + b) = 36

- a + b = 4 (2)

Từ (1) và (2) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} a+b = 12 \\ -a + b=4 \end{array}} \right.\)

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được 2b = 16, suy ra b = 8.

Thế b = 8 vào phương trình thứ hai thứ nhất của hệ, ta được a + 8 = 12, suy ra a = 4.

Các giá trị a = 4 và b = 8 thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy số tự nhiên N cần tìm là: 48.

Xem đáp án tại đây: Toán 9 Kết nối tri thức Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Thanks