Bài 1.28 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Giả sử giá của loại hàng thứ nhất và thứ hai không tính VAT lần lượt là x, y (triệu đồng)

(0 < x, y < 2,17)

* Nếu áp dụng mức thuế VAT 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai thì

Giá mặt hàng thứ nhất là: x + 10% . x = x + 0,1x = 1,1x (triệu đồng)

Giá mặt hàng thứ hai là: y + 8% . y = y + 0,08y = 1,08y (triệu đồng)

Do số tiền người đó phải trả là 21,7 triệu đồng nên ta có phương trình:

1,1x + 1,08y = 21,7 (1)

* Nếu áp dụng mức thuế VAT 9% đối với cả hai loại hàng thì:

Giá mặt hàng thứ nhất là : x + 9% . x = x + 0,09x = 1,09x (triệu đồng)

Giá mặt hàng thứ hai là : y + 9% . y = y + 0,09y = 1,09y (triệu đồng)

Do số tiền người đó phải trả là 21,8 triệu đồng nên ta có phương trình:

1,09x + 1,09y = 21,8 hay x+ y = 20 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{array}{}1,1x+1,08y=21,7\\ x+y=20\end{array}$

Từ phương trình thứ hai ta có x = 20 - y. Thế vào phương trình thứ nhất ta được:

1,1(20 - y) + 1,08y = 21,7 hay 22 - 0,02y = 21,7. Suy ra y = 15

Từ đó ta có x = 20 - 15 = 5.

Các giá trị x = 5 và y = 15 thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả 5 triệu cho mặt hàng thứ nhất và 15 triệu cho mặt hàng thứ hai.