Bài 1.27 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Gọi vận tốc của vật thứ nhất và vật thứ hai lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s). Điều kiện x , y > 0.

Chu vi vòng tròn là 20 . 3,14 = 62,8 (cm)

* Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường vật thứ nhất đi được trong 20 giây nhiều hơn quãng đường vật thứ hai đi được đúng bằng 1 vòng tròn

Do đó ta có phương trình: 20x – 20y = 62,8 hay x - y = 3,14 (1)

* Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng tròn

Do đó ta có phương trình: 4x + 4y = 62,8 hay x + y = 15,7 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{1}}x - y = 3,14 \\ x + y = 15,7 \end{array}} \right.\)

Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được:

2x = 18,84. Suy ra x = 9,42

Thế x = 9,42 vào phương trình thứ nhất của hệ ta có 9,42 - y = 3,14. Suy ra y = 6,28.

Các giá trị x = 9,42 và y = 6,28 thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy vận tốc của vật thứ nhất và vật thứ hai lần lượt là 9,42 cm/s, 6,28 cm/s.

Xem đáp án tại đây: Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 24, 25