Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
Số chính phương là gì?
Số chính phương là số bằng bình phương của một số nguyên.
Tức là: Nếu n là số chính phương thì n = k2 (k ∈ Z)
Ví dụ: 4 = 22, 9 = 32, 100 = 102
Một số tính chất
Số chính phương tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2.
Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.
Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.
Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.
Mọi số chính phương khi chia cho 5, cho 8 chỉ dư 1, 0, 4
Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2
Số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.
Xem thêm...
Một số tính chất
Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9; không bao giờ có chữ số tận cùng bằng 2, 3, 7, 8.
Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.
Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n ∈ N).
Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 (n ∈ N).
Số chính phương tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2.
Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.
Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.
Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.
Mọi số chính phương khi chia cho 5, cho 8 chỉ dư 1, 0, 4
Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2
Số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.
Xem thêm...Ta có: n6 - n 4 + 2n3 + 2n2 = n2. (n4 - n2 + 2n +2)
= n2. [n2(n-1)(n+1) +2(n+1)]
= n2[(n+1)(n3 - n2 + 2)]
= n2(n + 1) . [(n3 + 1) - (n2 - 1)]
= n2(n + 1)2 . (n2 - 2n + 2)
Với nN, n > 1 thì n2 - 2n + 2 = ( n -1)2 + 1 > ( n - 1)2
Và n2 - 2n + 2 = n2 - 2(n - 1) < n2
Vậy (n - 1)2 < n2 - 2n + 2 < n2 => n2 - 2n + 2 không phải là một số chính phương.
Xem thêm...Số chính phương là gì?
Số chính phương là số bằng bình phương của một số nguyên.
Tức là: Nếu n là số chính phương thì n = k2 (k ∈ Z)
Ví dụ: 4 = 22, 9 = 32, 100 = 102
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n - 2, n - 1, n +1, n + 2 ( n N, n >2).
Ta có (n - 2)2 + ( n - 1)2 + n2 + (n + 1)2 + (n + 2)2 = 5 . (n2 + 2)
Vì n2 không thể tận cùng bởi 3 hoặc 8 do đó n2 + 2 không thể chia hết cho 5
Ta có:
k(k + 1)(k + 2) = k (k + 1)(k + 2). 4
= k(k + 1)(k + 2).
= k(k + 1)(k + 2)(k + 3) -
k(k + 1)(k + 2)(k - 1)
=> 4S =1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + . . . + k(k + 1)(k + 2)(k + 3)
- k(k + 1)(k + 2)(k - 1) = k(k + 1)(k + 2)(k + 3)
=> 4S + 1 = k(k + 1)(k + 2)(k + 3) + 1
Theo kết quả bài 2 => k(k + 1)(k + 2)(k + 3) + 1 là số chính phương.
Xem thêm...# Bài toán về quãng đường nhảy xa của lực sĩ Báo
**Đề bài:**
Lực sĩ Báo thi nhảy xa năm bước. Ba bước đầu của lực sĩ là 605cm, hai bước nhảy cuối cùng của lực sĩ là 580cm.
a) Lực sĩ Báo nhảy được tổng cộng ......... cm
b) Lực sĩ Báo nhảy được tổng cộng ......... m ......... cm
**Giải:**
a) Tính tổng quãng đường lực sĩ Báo nhảy được (tính bằng cm)
Tổng quãng đường = Ba bước đầu + Hai bước cuối
Tổng quãng đường = 605 cm + 580 cm = 1185 cm
b) Chuyển đổi kết quả từ cm sang m và cm
Để chuyển từ cm sang m, ta chia cho 100:
1185 cm = 1185 ÷ 100 = 11,85 m
Viết dưới dạng m và cm:
1185 cm = 11 m 85 cm
**Đáp số:**
a) Lực sĩ Báo nhảy được tổng cộng 1185 cm
b) Lực sĩ Báo nhảy được tổng cộng 11 m 85 cm
Xem thêm...Diện tích hình chữ nhật đó là:3x8=24(cm2)
Diện tích hình vuông đó là:3x3=9(cm2)
Diện tích của hình H là:24+9=33(cm2)
Đ/S:33cm2.
Tỉ số giữa học sinh nữ và học sinh cả lớp là:
25:40=0,625
0,625=62,5%
Đ/S:62,5%
Gọi x; y; z là số vòng mà mỗi bánh răng quay được trong mỗi phút (x; y; z > 0)
Vì số răng của bánh răng tỉ lệ nghịch với số vòng quay được trong một phút nên ta có:
12x = 24y = 18z
Theo bài số vòng quay của bánh răng A quay được trong mỗi phút là 6 vòng nên x = 6
Khi đó: 12.6 = 24y = 18z = 72
Suy ra z = 4
Vậy Số vòng quay của bánh C quay được trong mỗi phút là 4 vòng
Xem thêm...Xem cách giải tại https://vndoc.com/bai-tap-toan-lop-8-giai-bai-toan-bang-cach-lap-phuong-trinh-199091
Cho đa thức C(x) = 0, ta có:
x3 - 16x = 0
x(x2 - 16) = 0
x = 0 hoặc x = 4 hoặc x = -4
Xem cách giải dạng toán tìm 2 số khi biết tổng tỉ https://vndoc.com/cach-giai-dang-toan-tim-hai-so-khi-biet-tong-va-ti-cua-2-so-do-125677
Xem công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật tại https://vndoc.com/cong-thuc-tinh-the-tich-hinh-hop-chu-nhat-dien-tich-hinh-hop-chu-nhat-126518
13) 2x2 + 3x + 1 = 0
2x2 + 2x + x + 1 = 0
2x(x +1) + (x + 1) = 0
(x + 1)(2x + 1) = 0
x = -1 hoặc x = -1/2
14) x2 - 5x + 6 = 0
x2 -2x - 3x + 6 = 0
x(x - 2) -3(x - 2) = 0
(x - 2)(x - 3) = 0
x = 2 hoặc x = 3
41) x2 - 16x + 84 = 0
x2 - 16x + 64 + 20 = 0
(x - 8)2 + 20 = 0
=> Phương trình vô nghiệm
Xem thêm...Xem lời giải sách giáo khoa tại https://vndoc.com/giai-bai-tap-trang-72-73-sgk-toan-4-nhan-voi-so-co-ba-chu-so-116680#mcetoc_1dq98s2390
c) Xét tam giác ADK và tam giác HDC có:
\(\hat{DAK}=\hat{DHC}=90^{\circ}\)
AD = HD
\(\hat{ADK}=\hat{HDC}\) (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ADK = tam giác HDC (gcg)
=> \(\left\{\begin{matrix} DK = DC \\ AK=HC \end{matrix}\right.\) (2 cạnh tương ứng) (1)
Mà tam giác ABD = tam giác HBD (cma)
=> AB = HB (2)
BK = AB + AK và BC = BH + HC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra BK = BC và DK = DC
=> BD là đường trung trực của KC
Mà I là trung điểm của KC
=> B, D, I thẳng hàng
Xem thêm...
Bài 1:
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{x+y}{3+6}=\frac{45}{9}=5\)
Do đó:
x = 3.5 =15
y = 6.5 = 30
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-6}=\frac{x+y}{(-3)+(-6)}=\frac{45}{-9}=-5\)
Do đó:
x = 3.(- 5)= -15
y = 6.(-5) = - 30
c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{60}{20}=3\)
Do đó:
x = 9.3 =27
y = 11.3 = 33
Xem thêm...Thời gian ô tô đó đi hết quãng đường AB nếu không kể thời gian nghỉ là :
11 giờ 45 phút - 7 giờ - 15 phút = 4 giờ 30 phút.
4 giờ 30 phút = 4,5 giờ.
Độ dài quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là :
48 x 4,5 = 216(km)
ĐS : 216km.