Toán học

c) Xét tam giác ADK và tam giác HDC có:

AD = HD

(2 góc đối đỉnh)

=> tam giác ADK = tam giác HDC (gcg)

=> (2 cạnh tương ứng) (1)

Mà tam giác ABD = tam giác HBD (cma)

=> AB = HB (2)

BK = AB + AK và BC = BH + HC (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra BK = BC và DK = DC

=> BD là đường trung trực của KC

Mà I là trung điểm của KC

=> B, D, I thẳng hàng

Bài 1:

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Do đó:

x = 3.5 =15

y = 6.5 = 30

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Do đó:

x = 3.(- 5)= -15

y = 6.(-5) = - 30

c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Do đó:

x = 9.3 =27

y = 11.3 = 33

Thời gian ô tô đó đi hết quãng đường AB nếu không kể thời gian nghỉ là :

11 giờ 45 phút - 7 giờ - 15 phút = 4 giờ 30 phút.

4 giờ 30 phút = 4,5 giờ.

Độ dài quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là :

48 x 4,5 = 216(km)

ĐS : 216km.

Bài 5:

a) Chiều dài thật là:

15 x 1000 = 15000 cm = 150 m

Chiều rộng thật là:

12 x 1000 = 12000 cm = 120 m

Chu vi sân vận động là:

(150 + 120) x 2 = 540 m

Diện tích sân vận động là:

150 x 120 = 18000 m²

5,072

7,602

Có 11 đoạn thẳng

Diện tích xung quanh hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 4 (hoặc diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4).

S_xq = 4 x a²

Tổng vận tốc của hai ô tô là:

180 : 2 = 90 (km)

Do vận tốc ô tô đi từ A bằng vận tốc ô tô đi từ B, nên ta về sơ đồ

• Vận tốc đi từ A chia làm 2 phần
• Vân tốc đi từ B chia làm 3 phần (các phần bằng nhau)

Ta có sơ đồ:

Vận tốc của ô tô đi từ A là:

90 : (2 + 3) x 2 = 36 (km/giờ)

Vận tốc của ô tô đi từ B là:

90 : (2 + 3) x 3 = 54 (km/giờ)

Hoặc 90 – 36 = 54 (km/giờ)

Đáp số: 54km/giờ; 36 km/giờ.

Gọi thời gian đội I và đội II làm một mình xong công việc lần lượt là x; y (ngày) ( x, y > 12, x,y ∈ N)

Một ngày đội I làm được : công việc

Một ngày đội II làm được : công việc

Một ngày cả 2 đội làm được công việc

Hai đội hoàn thành công việc trong 12 ngày nên ta có phương trình:

Hai đội cùng làm trong 8 ngày được: công việc.

⇒ Đội 2 hoàn thành phần còn lại một mình: công việc.

Vì đội II tăng năng suất gấp đôi nên một ngày đội II làm được công việc.

Đội II hoàn thành công việc còn lại trong 3,5 ngày nên ta có phương trình:

Ta có hệ phương trình:

Vậy nếu làm một mình, đội I hoàn thành công việc trong 28 ngày,

đội II hoàn thành công việc trong 21 ngày.

20 + 3 x 6 = 38