Tìm x, y biết: x/3 = y/6 và x + y = 45

Bài 1:

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{x+y}{3+6}=\frac{45}{9}=5\)

Do đó:

x = 3.5 =15

y = 6.5 = 30

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-6}=\frac{x+y}{(-3)+(-6)}=\frac{45}{-9}=-5\)

Do đó:

x = 3.(- 5)= -15

y = 6.(-5) = - 30

c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{60}{20}=3\)

Do đó:

x = 9.3 =27

y = 11.3 = 33

d) \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{14}{7}=2\)

Do đó:

x = 2.2 = 4

y = 5.2 = 10

e) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{56}{8}=7\)

Do đó:

x = 5.7 = 35

y = 3.7 = 21

f) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{2x-y}{2.4-5}=\frac{-12}{3}=-4\)

Do đó:

x = 4.(-4) = - 16

y = 5.(-4) = - 20

g)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{17}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{17-21}=\frac{8}{-4}=-2\)

Do đó:

x = 17 . (-2) = - 34

y = 21. (-2) = - 42

h)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{9-4}=\frac{10}{5}=2\)

Do đó:

x = 9.2 =18

y = 4.2 = 8

k)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{9}=\frac{x-y}{3-9}=\frac{-12}{-6}=2\)

Do đó:

x = 3.2 = 6

y = 9.2 =18

bài 2:

a) Gọi số khẩu trang của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (chiếc) (z, y, z > 0)

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x + y + z = 12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5} =\frac{x +y+z}{3+4+5} =\frac{120}{12} =10\)

Do đó: x = 30, y = 40, z = 50 (tm)

Vậy lớp 7A ủng hộ 30 chiếc, 7B 40 chiếc, 7C 50 chiếc

b)

Gọi số học sinh tiên tiến của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (chiếc) (z, y, z > 0)

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\) và x - y = 3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3} =\frac{x -y}{5-4} =\frac{3}{1} =3\)

Do đó: x = 15, y = 12, z = 9 (tm)

c)

Gọi số máy của đội 1, 2, 3 lần lượt là x, y, z (chiếc) (z, y, z > 0)

Theo đề bài ta có:

4x = 6y = 5z và x - z = 3

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{12} =\frac{x-z}{15-10} =\frac{3}{3} =1\)

Do đó: x = 15, y =10, z = 12 (tm)

d)

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z (chiếc) (z, y, z > 0)

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x + y + z = 144

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5} =\frac{x +y+z}{3+4+5} =\frac{144}{12} =12\)

Do đó: x =36, y = 48, z = 60 (tm)