Người ta để 10 bút chì đỏ, 20 bút chì xanh và 30 bút chì đen trong một chiếc hộp

d) Để lấy được ít nhất 2 chiếc bút cùng màu, ta cần lấy 4 bút chì

Bởi có khả năng là 3 lần lấy đầu tiên, ta sẽ bốc được 3 bút chì khác màu nhau, vậy chỉ cần lấy thêm 1 lần nữa thì sẽ có 2 bút chì giống màu nhau.

g) Để lấy ra được 1 chiếc bút mỗi loại thì cần lấy ra 51 cái bút chì

Bởi có khả năng 50 lần lấy, ta bốc được 20 bút xanh và 30 bút chì vàng, vậy chỉ cần lấy thêm 1 lần nữa thì sẽ được 3 loại bút chì xanh, đỏ và vàng, mỗi loại có ít nhất 1 cái.

h) Cần lấy ra 53 chiếc bút chì để được ít nhất 3 chiếc bút màu đỏ và 2 chiếc bút màu xanh

Bởi có khả năng 50 lần lấy, ta bốc được 20 bút xanh và 30 bút chì vàng, lúc này đã thỏa mãn điều kiện có 2 chiếc bút màu xanh, nhưng thiếu điều kiện 3 chiếc bút đỏ

Mà giờ trong hộp chỉ còn lại 10 chiếc bút đỏ, nên ra chỉ cần lấy 3 lần nữa thì sẽ có 3 chiếc bút màu đỏ

a) Cần lấy ra 51 cái bút chì để có ít nhất 1 chiếc bút màu đỏ.

Giải thích: trong trường hợp xấu nhất là khi mình lấy bút chì được 20 bút chì xanh với 30 bút chì vàng. Như vậy là mình đã lấy 50 cái bút chì mà vẫn chưa có bút chì đỏ. Vậy thì mình cần lấy thêm 1 chiếc nữa để có bút chì đỏ (vì mình đã lấy hết bút chì xanh và bút chì vàng ra trước)

Số bút chì cần lấy là: 50 + 1 = 51

b) Cần lấy ra 52 cái bút chì để có ít nhất 2 chiếc bút màu xanh

Giải thích: trong trường hợp xấu nhất là khi mình lấy bút chì được 10 bút chì đỏ với 30 bút chì vàng. Như vậy là mình đã lấy 40 cái bút chì mà vẫn chưa có bút chì xanh. Vậy thì mình cần lấy thêm 2 chiếc nữa để có 2 bút chì xanh (vì mình đã lấy hết bút chì đỏ và bút chì vàng ra trước)

Số bút chì cần lấy là: 40 + 2 = 42

c) Cần lấy ra 33 cái bút chì để có ít nhất 3 chiếc bút màu vàng

Giải thích: trong trường hợp xấu nhất là khi mình lấy bút chì được 20 bút chì xanh và 10 bút chì đỏ. Như vậy là mình đã lấy 30 cái bút chì mà vẫn chưa có bút chì vàng. Vậy thì mình cần lấy thêm 3 chiếc nữa để có 3 bút chì vàng (vì mình đã lấy hết bút chì đỏ và bút chì xanh ra trước)

Số bút chì cần lấy là: 30 + 3 = 33