Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau

a. Mệnh đề đảo:

+) Nếu a+ba+b chia hết cho cc thì aa và bb chia hết cho cc.

Mệnh đề này sai, chẳng hạn a=2, b=4, c=6 ta có:

2+4=6 chia hết cho 6 nhưng 2 và 4 đều không chia hết cho 6.

+) Số chia hết cho 55 thì tận cùng bằng 00.

Mệnh đề này sai vì số chia hết cho 55 thì có tận cùng bằng 00 hoặc 55.

Cụ thể số 15 chia hết cho 5 nhưng lại không có tận cùng bằng 0.

+) Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác là cân.

Mệnh đề này đúng.

+) Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.

Mệnh đề này sai.

b. +) a và b chia hết cho cc là điều kiện đủ để a+b chia hết cho c.

+) Một số tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 5.

+) Tam giác là tam giác cân là điều kiện đủ để nó có hai đường trung tuyến bằng nhau.

+) Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau.

c. +) a+b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c.

+) Điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0 là nó chia hết cho 5

hoặc "Một số nguyên chia hết cho 5 là điều kiện cần để số đó có tận cùng bằng 0."

+) Điều kiện cần để tam giác là tam giác cân là nó có hai trung tuyến bằng nhau

hoặc "Hai trung tuyến của một tam giác bằng nhau là điều kiện cần để tam giác đó cân."

+) Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó bằng nhau.

Phát biểu mệnh đề đảo:

i. Nếu a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên) thì a và b cùng chia hết cho c

ii. Nếu các số nguyên đều chia hết cho 5 thì các số nguyên đó có tận cùng bằng 0.

iii. Nếu một tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

iv. Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.

b) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”

i. a và b cùng chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên) là điều kiện đủ để cho a + b chia hết cho c.

ii. Các số nguyên có tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để cho số nguyên đó chia hết cho 5.

iii. Tam giác cân là điều kiện đủ để cho tam giác đó có hai trung tuyến bằng nhau.

iv. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác đó có diện tích bằng nhau.

c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”

i. a + b chia hết cho c (a, b, c là các số nguyên) là điều kiện cần để cho a và b chia hết cho c.

ii. Các số nguyên chia hết cho 5 là điều kiện cần để chúng có tận cùng bằng 0.

iii. Hai trung tuyến của một tam giác bằng nhau là điều kiện cần để cho tam giác ấy cân.

iv. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó bằng nhau.