Phép chia đa thức cho đa thức

Để chia một đa thức cho một đa thức ta thực hiện tương tự như phép chia các số tự nhiên. Đối với hai đa thức A và B của một biến, điều kiện B khác 0 dẫn đến tồn tại hai đa thức Q và R sao cho:

A = B.Q + R với R = 0 hoặc R khác 0 có bậc bé hơn bậc của B.

Trong đó các kí hiệu A,B,Q,R là:

A và B được xem là các đa thức

Q được cho là đa thức thương của phép chia đa thức A cho đa thức B

R là dư trong phép chia đa thức A cho đa thức B

Chú ý: Nếu R = 0 ta được phép tính chia đa thức cho đa thức hết.

Nếu R khác 0 ta được phép chia đa thức cho một đa thức có dư.

Để rút ngắn hơn phép tính chia đa thức cho một đa thức ta có thể dùng một trong các hằng đẳng thức sau:

(A^3 + B^3) : (A + B) = A^2 – 2AB + B^2

(A^3 – B^3) : (A + B) = A^2 + 2AB + B^2

(A^2 + B^2) : (A + B) = (A – B)

Bạn tham khảo lý thuyết bài: https://vndoc.com/bai-tap-nang-cao-toan-8-phep-chia-cac-da-thuc-222652