Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Việt Hưng Toán học

Tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE bằng nhau. Chứng minh tam giác ABC cân

Các bạn giúp mình với

1 5

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Xóa Đăng nhập để viết

5 Câu trả lời

Việt Hưng

0 Trả lời 26/04/23
Bi
4.1

Xét tam giác ABC có BD và CE là đường trung tuyến

=> $BG=\frac{2}{3}BD;\ CG=\frac{2}{3\ }CE$

Ta có BD < CE

=> $\frac{3}{2}BG<\frac{3}{2}CG$

=> BG < CG

=> $\hat{GCB}<\hat{GBC}$

0 Trả lời 26/04/23
Củ Tỏi
4.2

Gọi G là giao điểm BD và CE khi đó ta có G là trọng tâm tam giác ABC

=> $BG=\frac{2}{3}BD;\ CG=\frac{2}{3\ }CE$

Mà BD = CE nên suy ra BG = CG

Do đó tam giác BGC là tam giác cân => $\hat{GCB}<\hat{GBC}$

=> Xét tam giác BCD và tam giác CBE có:

BD = CE

$\hat{GCB}<\hat{GBC}$

BC chung

=> Tam giác BCD = tam giác CBE (cgc)

=> $\hat{DCB}<\hat{EBC}$

=> Tam giác ABC cân tại A

0 Trả lời 26/04/23
Heo Ú
4.3

Ta có $IM=\frac{1}{2}BM$

=> $IM=\frac{1}{2}CM$

=> $CM=\frac{2}{3}CI$

Xét tam giác ACE có CI là đường trung tuyến

Mà $CM=\frac{2}{3}CI$

=> M là trọng tâm tam giác ACE

b) Ta có F là trung điểm CE

Xét tam giác ACE có AF là đường trung tuyến

Mà M là trọng tâm tam giác ACE

=> AF đi qua M

=> A, M, F thẳng hàng

0 Trả lời 26/04/23
Anh nhà tui
4.4

Tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G

Ta có: AM= 3/2 AG, BN=3/2 BG, CP=3/2 CG....

Trên tia đối của PG lấy sao cho PQ = PG hay GQ = GC

Tam giác AQB = t.giác BGA ( tự chứng minh) => AQ=BG

Xét t.giác AQG, có: AG+ AQ> GQ ( bất đẳng thức trong tam giác)

=> AG + AQ > CG

=> 2/3 AM + 2/3 BN > 2/3 CP

=> AM + BN > CP (đpcm)

0 Trả lời 26/04/23