Tuần này lớp 6A và 6B gồm 40 học sinh nữ và 36 học sinh nam được phân công

a) Để số học sinh nam và nữ trong các nhóm đều bằng nhau nên số nhóm chính là ước chung của 36 và 40

Gọi a là số nhóm học sinh chia được (nhóm)

Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}

Do đó ƯC(36; 40) = {1; 2; 4}

Số học sinh nam và nữ trong mỗi nhóm được cho như bảng dưới đây:

Vậy có thể chia được 1 nhóm; 2 nhóm hoặc 4 nhóm.

b) Số nhóm chia được nhiều nhất là ƯCLN(36; 40)

Vì ƯC (36; 40) = {1; 2; 4} nên ƯCLN (36; 40) = 4.

Có thể chia nhiều nhất 4 nhóm

Để số học sinh nam và nữ trong các nhóm bằng nhau thì số học sinh nam bằng số học sinh nữ và phải là ước chung của $36$ và $40$

Ta có:

$36=2^2{.3}^2$ và $40=2^3.5$

$\to UC(36;40)=2^2=4$

a) Có thể chia nhóm như sau:

+) Chia được $2$ nhóm. Nhóm có $18$ nam và $20$ nữ.

+) Chia được $4$ nhóm. Nhóm có $9$ nam và $10$ nữ.

b) Có thể chia nhiều nhất $4$ nhóm với mỗi nhóm có $9$ nam và $10$ nữ