Vận dụng trang 58 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

a) Ta có: \(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = \frac{{{m_0}\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}\)

b) Với \(v = \frac{1}{{10}}c\), ta có \(\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}} = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^2} = \frac{1}{{100}}\)

Nên \(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{1}{{100}}} }} = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {\frac{{99}}{{100}}} }} = \frac{{10{m_0}}}{{9\sqrt {11} }} = \frac{{10{m_0}\sqrt {11} }}{{99}}\)

a) Công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu là:

\(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = \frac{{{m_0}\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}\)

b) Với \(v = \frac{1}{{10}}c\) hay c = 10v, ta có:

\(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{100v^2}}}} }}=\frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{1}}}{{{100 }}}} }}=\frac{10\sqrt{11} }{33} m_0\) (kg)

Xem đáp án tại đây: Giải Toán 9 Kết nối tri thức Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai