1 chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài 170km

Xem đáp án chi tiết tại Giải Toán 9 KNTT Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Gọi \(x\left( {km/h} \right)\) là vận tốc của xe tải và \(y\left( {km/h} \right)\) là vận tốc xe khách \(x,y > 0.\)

Thời gian di chuyển của xe khách từ HCM đến điểm gặp nhau là 1 giờ 40 phút + 40 phút = 2 giờ 20 phút \(= \frac{8}{3}\) (giờ) nên quãng đường xe khách đi được là \(\frac{8}{3}.y\left( {km} \right).\)

Thời gian di chuyển của xe tải từ Cần Thơ đến điểm gặp nhau là 40 phút \(= \frac{2}{3}\) (giờ) nên quãng đường xe tải đi được là \(\frac{2}{3}x\left( {km} \right).\)

Vì hai xe di chuyển ngược chiều nên tổng quãng đường hai xe đi được chính là khoảng cách từ HCM đến Cần Thơ nên ta có phương trình: \(\frac{8}{3}y + \frac{2}{3}x = 170\left( {km} \right).\)

Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15km nên ta có phương trình \(y - x = 15\)

Từ đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{8}{3}y + \frac{2}{3}x = 170\\y - x = 15\end{array} \right.\)

Từ phương trình thứ hai ta có \(y = 15 + x\) thế vào phương trình đầu ta được \(\frac{8}{3}\left( {15 + x} \right) + \frac{2}{3}x = 170\) suy ra \(\frac{{10}}{3}x + 40 = 170\) nên \(x = 39\left( {t/m} \right).\)

Với \(x = 39\) ta có \(y = 15 + 39 = 54\left( {t/m} \right).\)

Vậy vận tốc của xe tải là 39 km/h và vận tốc của xe khách là 54 km/h.