Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

a.

Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

Tứ giác ABDC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒ABDC là hình bình hành.

Hình bình hành ABDC có góc A vuông ⇒ABDC là hình chữ nhật.

b.

So sánh các độ dài AM và BC.

Vì ABDC là hình chữ nhật có M là giao hai đường chéo

⇒AD=BC (hai đường chéo bằng nhau) và M là trung điểm của AD, BC (tính chất)

$\Rightarrow \frac{AD}{2}=\frac{BC}{2}\Rightarrow AM=\frac{BC}{2}$

c.

Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.

Định lí: Trong một tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.