Bài 4 trang 21 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Gọi x và y lần lượt là số chi tiết máy mà tổ một và tổ hai sản xuất được trong tháng thứ nhất (\(x \in \mathbb{N}*;y \in \mathbb{N}*\)).

Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy, nên ta có phương trình:

x + y = 800 (1)

Trong tháng thứ hai, tổ một sản xuất vượt 15%, tổ hai vượt 20% nên trong tháng này, cả hai tổ đã sản xuất được 945 chi tiết máy, ta có phương trình

(x + 0,15x) + (y + 0,2y) = 945 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 800}\\{1,15x + 1,2y = 945}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 300}\\{y = 500}\end{array}} \right.\)

Vậy trong tháng 1, tổ một sản xuất được 300 chi tiết máy, tổ hai sản xuất được 500 chi tiết máy.

Gọi số chi tiết máy tổ một và tổ hai sản xuất được trong tháng thứ nhất lần lượt là x và y (chi tiết máy) (0 < x, y < 800)

Do tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy nên ta có phương trình:

x + y = 800 (1)

Tháng thứ hai, tổ một sản xuất được: x + x.15% = 1,15x (chi tiết máy)

tổ hai sản xuất được: y + y.20% = 1,2y (chi tiết máy)

Do tháng thứ hai, hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy nên ta có phương trình:

1,15x + 1,2y = 945 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 800 \\ 1,15x + 1,2y = 945 \end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 300 \\ y = 500 \end{array} \right.\) (thỏa mãn)

Vậy tháng thứ nhất, tổ một sản xuất 300 chi tiết máy, tổ hai sản xuất 500 chi tiết máy.

Xem đáp án tại đây: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn