Bài 6 trang 21 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Gọi x và y lần lượt là năng suất lúa giống mới và giống cũ trên 1 ha

(\(x \in \mathbb{N}*;y \in \mathbb{N}*\)).

Người ta cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 660 tấn thóc, nên ta có phương trình: 60x + 40y = 660 (1)

Biết rằng 3 ha trồng lúa giống mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa giống cũ là 3 tấn, ta có phương trình: 4y – 3x = 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{60x + 40y = 660}\\{4y - 3x = 3}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình, ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 7}\\{y = 6}\end{array}} \right.\)

Vậy năng suất lúa giống mới trên 1 ha là 7 tấn; năng suất lúa giống cũ trên 1 ha là 6 tấn.

Gọi năng suất lúa giống mới và cũ trên 1ha lần lượt là x và y (tấn) (x, y > 0)

Do người ta cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ thu hoạch được tất cả 660 tấn thóc nên ta có phương trình:

60x + 40y = 660 hay 3x + 2y = 33 (1)

Vì 3 ha trồng lúa giống mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa giống cũ là 3 tấn nên ta có phương trình:

3x - 4y = - 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l} 3x + 2y=33 \\ 3x - 4y = - 3 \end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 7 \\ y = 6 \end{array} \right.\) (thỏa mãn)

Vậy năng suất lúa giống mới trên 1 ha là 7 tấn.

Xem đáp án tại đây: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn