Bài 6 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 Cánh diều

Gọi số bạn trẻ của nhóm là $x$ (người, $x\in {\mathbb{N}}^{\ast }$).

Số vốn mỗi người dự định góp là: $\frac{240}{x}$ ( triệu đồng)

Nếu thêm 2 người, thì số bạn trẻ của nhóm là: $x+2$ (người)

Số vốn sau khi thêm 2 người, mỗi người phải góp là: $\frac{240}{x+2}$ (triệu đồng)

Do nếu thêm 2 người tham gia thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}\frac{240}{x}-4=\frac{240}{x+2}\\ \frac{240\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}-\frac{4x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\frac{240x}{x\left(x+2\right)}\\ 240\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=240x\\ 240x+480-4x^2-8x-240x=0\\ -4x^2-8x+480=0\\ x^2+2x-120=0\\ \left(x-10\right)\left(x+12\right)=0\end{array}$

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) $x-10=0$

$x=10$;

*)$x+12=0$

$x=-12$.

Ta thấy

+ $x=10$ thỏa mãn điều kiện đề bài;

+ $x=-12$ không thỏa mãn điều kiện đề bài.

Vậy nhóm bạn trẻ có 10 người.