Bài tập hình học nâng cao lớp 4 (Có đáp án)

Bài tập hình học nâng cao lớp 4 được VnDoc tổng hợp bao gồm các bài Toán hình học từ cơ bản đến nâng cao về diện tích hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông kèm với đó là lời giải cho một số bài tập khó. Đây là tài liệu dành cho các em học sinh ôn luyện kỹ năng giải Toán lớp 4, đồng thời giúp giáo viên tham khảo trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4. Sau đây mời các em cùng các thầy cô tham khảo và tải về bản chi tiết đầy đủ.

1. Bài tập hình học bồi dưỡng HSG lớp 4

I. Đề bài

Bài 1: Một HCN có chiều dài gấp đôi chiều rộng và diện tích là 98 m². Người ta chia thành 2 hình vuông bằng nhau. Tìm chu vi mỗi hình vuông và chu vi mảnh đất HCN ?

Bài 2 : Một HCN có chu vi gấp 10 lần chiều rộng, biết chiều dài bằng 48 cm. Tìm diện tích mảnh đất đó ?

Bài 3 : Một miếng đất hình vuông khi mở rộng thêm chiều dài 6m thì được mảnh đất HCN có chu vi 112m. Tìm diện tích mảnh đất sau khi mở rộng ?

Bài 4 : Một sân phơi hình chữ nhật có chu vi là 82m, nếu giảm chiều dài 8m và giảm chiều rộng 5m thì được một hình vuông. Tìm diện tích sân phơi ?

Bài 5 : Một miếng đất HCN có chu vi là 84m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Nếu mở rộng chiều dài thêm 8m thì phải mở chiều rộng thêm bao nhiêu mét để được một hình vuông ?

Bài 6 : Một HCN có chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Nếu giảm chiều dài 32m thì được một HV. Trên miếng đất đó người ta trồng rau, mỗi m2 thu hoạch được 3kg. Tìm số rau thu hoạch được trên miếng đất đó ?

Bài 7 : Nếu giảm một cạnh hình vuông 42m, giảm cạnh khác đi 6m thì được một HCN có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích hình vuông ?

Bài 8: Một HCN có chu vi bằng 146m; nếu giảm chiều dài đi 1/3 của nó thì được HCN mới có chu vi là 116m. Tìm diện tích HCN ban đầu?

Bài 9: Cho HV có chu bằng 20m. Người ta chia HV đó thành 2 HCN tìm tổng chu vi 2 HCN đó?

Bài 10: Một HV được chia thành 2 HCN có tổng chu vi là 108 m và hiệu 2 chu vi bằng 8m. Tìm diện tích mỗi HCN ?

Bài 11 : Có một miếng bìa hình vuông, cạnh 24cm. Bạn Hoà cắt miếng bìa đó dọc theo một cạnh được 2 hình chữ nhật mà chu vi hình này bằng 4/5 hình kia. Tìm độ dài các cạnh của hai hình chữ nhật cắt được.

Bài 12: Nếu ghép một hình chữ nhật và một hình vuông có cạnh bằng chiều dài hình chữ nhật ta được một hình chữ nhật mới có chu vi 26cm. Nếu ghép hình chữ nhật đó với một hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật thì ta được một hình chữ nhật mới có chu vi bằng 22cm. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.

Bài 13: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 72cm. Người ta cắt bỏ đi 4 hình vuông bằng nhau ở 4 góc.

a) Tìm chu vi miếng bìa còn lại.

b) Nếu phần chiều dài còn lại của miếng bìa hơn phần còn lại của chiều rộng miếng bìa là 12 cm thì độ dài các cạnh của miếng bìa hình chữ nhật ban đầu là bao nhiêu xăng - ti - mét?

Bài 14: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu bớt chiều dài 3m, bớt chiều rộng 2m thì được một hình chữ nhật mới có chu vi gấp 10 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Bài 15: Ba lần chu vi của hình chữ nhật bằng 8 lần chiều dài của nó. Nếu tăng chiều rộng 8m, giảm chiều dài 8m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tìm độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật đó.

Bài 16: Cạnh của hình vuông ABCD bằng đường chéo của hình vuông MNPQ. Hãy chứng tỏ rằng diện tích MNPQ bằng 1/2 diện tích ABCD.

Bài 17: Một mảnh vườn hình vuông, ở giữa người ta đào một cái ao cũng hình vuông. Cạnh ao cách cạnh vườn 10m. Tính cạnh ao và cạnh vườn. Biết phần diện tích thừa là 600m²

Bài 18: ở trong một mảnh đất hình vuông, người ta xây một cái bể cũng hình vuông. Diện tích phần đất còn lại là 216m². Tính cạnh của mảnh đất, biết chu vi mảnh đất gấp 5 lần chu vi bể.

Bài 19: Có 2 tờ giấy hình vuông mà số đo các cạnh là số tự nhiên. Đem đặt tờ giấy nhỏ nằm trọn trong tờ giấy lớn thì diện tích phần còn lại không bị che của tờ giấy lớn là 63cm². Tính cạnh mỗi tờ giấy.

Bài 20: Cho một hình vuông và một hình chữ nhật, biết cạnh hình vuông hơn chiều rộng hình chữ nhật 7cm và kém chiều dài 4cm, diện tích hình vuông hơn diện tích hình chữ nhật là 100cm². Hãy tính cạnh hình vuông.

2. Đáp án Bài tập hình học nâng cao

Bài 1:

Diện tích một hình vuông đó là: 98 : 2 = 49m²

Vì 49 = 7 x 7 nên cạnh của hình vuông là 7m

Chu vi của mỗi hình vuông là 7 x 4 = 28m

Chiều dài của hình chữ nhật đó là 7 x 2 = 14m

Chu vi hình chữ nhật đó là : (14 + 7) x 2 = 42 (m)

Bài 2 :

Ta gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có: (48 + a) x 2 = 48 x 2 + a x 2 = a x 10

48 x 2 = a x 10 – a x 2

48 x 2 = a x 8

Chiều rộng hình chữ nhật là : 48 x 2 : 8 = 12m

Diện tích mảnh đất là : 12 x 48 = 576m²

(còn tiếp)

Mời các bạn tải về để xem tiếp nội dung cùng đáp án

------------

Tham khảo:

• Toán lớp 4 Nâng cao
• Bài tập Toán lớp 4