Bài tập trắc nghiệm về con lắc đơn

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ CON LẮC ĐƠN

A. Cần nhớ

1. Cấu tạo: vật nhỏ (m) + sợi dây (λ) có thể chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng quanh trục quay nằm ngang.

2. Điều kiện: không ma sát, không sức cản môi trường, góc lệch nhỏ Con lắc đơn giao động điều hòa với tần số góc ω² = g/l; A = α_m; s = αl.

B. các dạng toán cơ bản

D1: Chu kì, tần số dao động theo cấu tạo của con lắc:

1.1. Tính chu kì, tần số dao động nhỏ của CLĐ có chiều dài l = 2,25m tại nơi có gia tốc g = π².
A. 3(s); 1/3(Hz) B. 2(s); 0,5(Hz) C. 4(s); 0,25(Hz) D. 1(s); 1(Hz)

1.2. Tính chu kì dao động nhỏ của CLĐ có chiều dài l = 36cm tại nơi có gia tốc g = π².
A. 1(s) B. 2(s); C. 1,2(s) D. 2,4(s)

1.3. Tính tần số dao động của con lắc đơn. Người ta đếm được trong thời gian 100(s) con lắc thực hiện 500 dao động.
A. 10Hz B. 50Hz C. 5Hz D. 7,5Hz

D2: Tốc độ chuyển động của CLĐ và Lực căng dây:

2.1. Một con lắc đơn gồm quả cầu khối lượng m = 200g, được treo vào dây dài 2m. Lấy g = 10m/s². Bỏ qua mọi ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc α_o = 60^o rồi buông không vận tốc ban đầu. Tính lực căng dây lớn nhất của dây treo con lắc.
A. 0,4N B. 0,2N C. 2N D. 4N

2.2. Một con lắc đơn gồm quả cầu khối lượng m = 80g, được treo vào dây dài 2m. Lấy g = 10m/s². Bỏ qua mọi ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc α_o = 60^o rồi buông không vận tốc ban đầu. Tính lực căng của dây treo con lắc khi ở vị trí biên.
A. 0,4N B. 0,2N C. 2N D. 4N

2.3. Cho một con lắc đơn dài 98m, nặng 5kg đặt tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s². Trong quá trình dao động góc lệch cực đại của dây treo con lắc là 0,02rad. Tính vận tốc lớn nhất và lực căng dây lớn nhất.
A. 0,62m/s; 48N B. 0,62m/s; 49,01N C. 0,60m/s; 48N D. 0,62m/s; 49,02N

2.4. Trong qúa trình dao động của một con lắc đơn, người ta đo được tỉ số giữa lực căng dây lớn nhất và nhỏ nhất bằng 4. Hỏi góc lệch lớn nhất của con lắc đơn bằng bao nhiêu?
A. 30⁰ B. 45⁰ C. 60⁰ D. 90⁰

2.5. Trong qúa trình dao động của một con lắc đơn, người ta đo được tỉ số giữa lực căng dây lớn nhất và nhỏ nhất bằng 5. Hỏi góc lệch lớn nhất của con lắc đơn bằng bao nhiêu?
A. 32,3⁰ B. 45⁰ C. 64,6⁰ D. 90⁰

2.6. Trong qúa trình dao động của một con lắc đơn, người ta đo được tỉ số giữa lực căng dây lớn nhất và nhỏ nhất bằng 6. Hỏi góc lệch lớn nhất của con lắc đơn bằng bao nhiêu?
A. 68⁰ B. 34⁰ C. 45⁰ D. 90⁰

2.7. ĐHA 2010. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc bằng

2.8. Một con lắc đơn gồm quả cầu khối lượng m = 20g, được treo vào dây dài 2m. Lấy g = 10m/s². Bỏ qua mọi ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc α_o = 60^o rồi buông không vận tốc ban đầu. Tính tốc độ của con lắc khi qua VTCB

D3: Chu kì của CLĐ theo chiều dài, số dao động

3.1. Hai con lắc đơn có chiều dài là l₁ và l₂. Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài l₁ + l₂ và l₁ - l₂ dao động với chu kỳ lần lượt là 0,31s và 0,12s. Tính chu kỳ dao động của hai con lắc có chiều dài l₁ và l₂ tại đó.
A. 0,24(s); 0,20(s) B. 0,12(s); 0,10(s) C. 0,4(s); 0,20(s) D. 0,2(s); 0,20(s)

3.2. Hai con lắc đơn có chiều dài là l₁ và l₂. Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài l₁ + l₂ và l₁ - l₂ dao động với chu kỳ lần lượt là 2,7s và 0,9s. Tính chu kỳ dao động của hai con lắc có chiều dài l₁ và l₂ tại đó.
A. 1,0(s); 0,9(s) B. 2,0(s); 1,8(s) C. 2,5(s); 2,0(s) D. 1,5(s); 2,0(s)

3.3. ĐHA 2009. Tại một nơi trên mặt đất, một CLĐ dao động điều hòa, trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện 60 dao động. Thay đổi chiều dài con lắc 44cm thì cũng trong khoảng thời gian ấy con lắc thực hiện 50 dao động. Tính chiều dài ban đầu của con lắc.
A. 80cm B. 60cm C. 100cm D. 144cm

3.4. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc có chiều dài l₁ thực hiện được 5 dao động, con lắc có chiều dài l₂ thực hiện được 9 dao động, biết hiệu chiều dài hai con lắc bằng 112cm. Tìm chiều dài mỗi con lắc.
A. l₁ = 162cm; l₂ = 50cm B. l₁ = 50cm; l₂ = 160cm
C. l₁ = 80cm; l₂ = 100cm D. l₁ = 100cm; l₂ = 80cm

3.5. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc có chiều dài l1 thực hiện được 8 dao động, con lắc có chiều dài l2 thực hiện được 10 dao động, biết hiệu chiều dài hai con lắc bằng 9cm. Tìm chiều dài mỗi con lắc.
A. l1 = 16cm; l2 = 25cm B. l1 = 25cm; l2 = 16cm
C. l1 = 8cm; l2 = 10cm D. l1 = 10cm; l2 = 8cm

3.6. Trong khoảng thời gian Δt, con lắc đơn có chiều dài l1 thực hiện 40 dao động. Vẫn cho con lắc dao động ở vị trí đó nhưng tăng chiều dài sợi dây thêm một đoạn bằng 7,9 (cm) thì trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 39 dao động. Chiều dài của con lắc đơn sau khi tăng thêm là
A. 144,2cm B. 167,9cm C. 152,1cm D. 160cm

3.7. Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l2 dao động với chu kỳ T2 = 0,6s. Chu kỳ của con lắc có độ dài l1 + l2 là
A. T= 0,7s B. T = 0,8s C. T = 1,0s D. T = 1,4s

3.8. Một con lắc đơn có chu kỳ dđ T = 4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là
A. T = 0,5s B. T = 1,0s C. T = 1,5s D. T = 2,0s

3.9. ĐHA 2006. Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m và một dây mảnh, dài được kích thích cho dao động điều hoà. Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện 40 dao động, khi tăng chiều dài con lắc lên 7,9cm thì con lắc thực hiện 39 dao động trong thời gian trên. Tính T, T’. Cho g = π².
A. 2(s); 2,4(s) B. 2,47(s); 2,53(s) C. 2(s); 3(s) D. 1(s); 1,2(s)

3.10. Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm. Hãy tìm chiều dài của con lắc thứ nhất.
A. 64cm B. 36cm C. 100cm D. 28cm

3.11. Tính chu kì dao động của con lắc đơn dài l1, tại nơi có gia tốc trọng trường g. Biết tại nơi này con lắc có chiều dài l1 + l2 + l3 có chu kì là 2(s); con lắc có chiều dài l1 + l2 - l3 có chu kì là 1,6(s); con lắc có chiều dài l1 - l2 - l3 có chu kì là 0,8(s).
A. 1,40(s) B. 0,56(s) C. 1,52(s) D. 2,32(s)