Cho hình thoi ABCD hai đường chéo cắt nhau tại O

b) Xét ΔAOB và ΔCOB

AB = CB

BO chung

OA = OC (O là trung điểm AC)

⇒ ΔAOB = ΔCOB (c.c.c)

⇒ góc AOB = góc COB ; góc ABO = góc CBO (các cặp góc tương ứng)

nên góc ABO = góc CBO ⇒ BO là phân giác góc ABC

góc AOB + góc COB = 180* ⇒ góc AOB = COB = 180* : 2 = 90*

Chứng minh tương tự, ta có kết luận:

AC, BD là các đường phân giác của các góc của hình thang

và AC ⊥ BD tại O