Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Phân loại: Tài liệu Tính phí

8A5 Trần Gia Bảo Toán học lớp 8

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Kẻ đường phân giác BD

a/ Tính AC, AD và DC

b/ Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC và AB.AC = HA.BC

c/ Tính diện tích của tam giác HAC

6 3

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Đậu Phộng
a)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta có:

AB²+ AC²= BC²

=> AC²= BC²− AB²= 10²− 6²= 64

hay AC = 8 (cm)

Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC (gt)

Nên: $\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{BC}$ (Tính chất đường phân giác của tam giác)

Hay: $\frac{AD}{6}=\frac{CD}{10}$

mà AD + CD = AC = 8cm (D nằm giữa A và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{AD}{6}=\frac{CD}{10}=\frac{AD+CD}{6+10}=\frac{AC}{16}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$

Do đó: $\left\{\begin{matrix} \frac{AD}{6}=\frac{1}{2}\\\frac{CD}{10}=\frac{1}{2} \end{matrix}\right. ⇔\left\{\begin{matrix} AD=3cm \\ CD=5cm \end{matrix}\right.$

0 Trả lời 07/06/23
Đinh Đinh
b)

Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc A = 90^o

góc ABH: chung

Do đó: ΔABH∼∼ΔCBA (g-g)

Suy ra: AB/HA = AC/CB (Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay AB.AC = HA.BC (đpcm)

0 Trả lời 07/06/23
Sếp trong nhà
c) AC²= HC.BC

64 = HC.10

HC = 6,4cm

Xét ΔAHC vuông tại H:

AC2 = AH2 + HC2

=> AH2 = AC2 - HC2

AH2 = 82 - 6,42

=> AH = 4,8

Diện tích tam giác AHC là:

S = 1/2 (AH×HC) = 1/2(4,8×6,4) = 15,36 (cm²)

0 Trả lời 07/06/23