Cho tam giác nhọn ABC đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

Tam giác ABC có BE và CF là hai đường cao

=> \(\hat{BEA} =\hat{CFA} =90^{\circ}\)

Xét tứ giác AEHF có \(\hat{HEA} +\hat{HFA} =180^{\circ}\)

=> AEHF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH

=> \(\hat{HEF} =\hat{HAF}\) (cùng chắn cung HF)

hay \(\hat{BEF} =\hat{BAD}\) (đpcm)

Tam giác ABC có BE và CF là hai đường cao

=> \(\hat{BEA} =\hat{CFA} =90^{\circ}\)

Xét tứ giác AEHF có \(\hat{HEA} +\hat{HFA} =180^{\circ}\)

=> AEHF là tứ giác nội tiếp đường tròn

=> \(\hat{HEF} =\hat{HAF}\) (cùng chắn cung HF)

=> \(\hat{BEF} =\hat{BAD}\)

Tham khảo chuyên đề tứ giác nội tiếp tại https://vndoc.com/chuyen-de-tu-giac-noi-tiep-toan-9-195104