Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Để cắt một bảng quảng cáo hình elip có trục lớn là 80cm và trục nhỏ là 40 cm

từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80cm x 40 cm, người ta vẽ hình elip đó lên tấm ván ép như hướng dẫn sau:

Chuẩn bị:

Hai cái đinh, một vòng dây kín không đàn hồi, bút chì.

Thực hiện:

Xác định vị trí (hai tiêu điểm của elip) và ghim hai cái đinh lên hai điểm đó trên tấm ván).
Quàng vòng dây qua hai chiếc đinh vào kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một đường elip (Xem minh họa trong Hình 15).

Phải ghim hai cái đinh các mép tấm ván ép bao nhiêu xentimet và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Bánh Quy
Ta có: $2a = 80 cm, 2b = 40 cm \Rightarrow a = 40 cm, b = 20cm$ $2a = 80 cm, 2b = 40 cm \Rightarrow a = 40 cm, b = 20cm$
$\Rightarrow c = \sqrt{a^{2} - b^{2}} = \sqrt{40^{2} - 20^{2}} = 20\sqrt{3} (cm)$ $\Rightarrow c = \sqrt{a^{2} - b^{2}} = \sqrt{40^{2} - 20^{2}} = 20\sqrt{3} (cm)$
$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Hai cái đinh cách mép chiều dài của tâm ván là 20cm, cách mép chiều rộng của tấm ván là $40 - 20\sqrt{3} \approx 5,36 cm.$ $40 - 20\sqrt{3} \approx 5,36 cm.$
Vòng dây có độ dài là $2a + 2c = 2. 40 + 2. 20\sqrt{3} \approx 149,28 cm.$ $2a + 2c = 2. 40 + 2. 20\sqrt{3} \approx 149,28 cm.$
0 Trả lời 14/04/23
Người Sắt
Tham khảo lời giải sách giáo khoa tại https://vndoc.com/giai-toan-10-bai-4-ba-duong-conic-trong-mat-phang-toa-do-ctst-283621#mcetoc_1g6pfbvot6u2
0 Trả lời 14/04/23
Milky Nugget
Hình elip có độ dài trục lớn là 80 cm nên 2a = 80 => a = 40
Độ dài trục nhỏ là 40 cm nên 2b = 40 => b = 20
=> $c=\sqrt{a^2-b^2}=20\sqrt{3}$ $c=\sqrt{a^2-b^2}=20\sqrt{3}$ cm
=> 2c = $40\sqrt{3}$ $40\sqrt{3}$
⇒ F₁F₂ = $40\sqrt{3}$ $40\sqrt{3}$
Do đó hai cái đinh cách mép chiều dài của tấm ván là 20 cm, cách mép chiều rộng của tấm ván là:
(80 - $40\sqrt{3}$ $40\sqrt{3}$) : 2 ≈5,36 cm.
Độ dài vòng dây là MF₁ + MF₂ + F₁F₂ = 2a + 2c = 2.40 + 2. $20\sqrt{3}$ $20\sqrt{3}$ ≈ 149,28 cm.
0 Trả lời 14/04/23