Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên và tìm hoành độ

a. Ta có:

Tọa độ các tiêu điểm của là

b. Ta có:

Tọa độ các tiêu điểm của

c. Ta có:

có dạng

Tọa độ tiêu điểm của là F = (2; 0)

Tham khảo lời giải sách giáo khoa tại https://vndoc.com/giai-toan-10-bai-4-ba-duong-conic-trong-mat-phang-toa-do-ctst-283621#mcetoc_1g6pfbvot6u2

a) Xét phương trình: 4x² + 16y² = 1

=>

=>

Đây là phương trình chính tắc của elip với a = 1/2 và b = 1/4

Ta có: b² + c² = a²

=> c =

Khi đó tọa độ các tiêu điểm của elip là F₁$\left(;0\right)$và F₂$(-;0)$

b) Xét phương trình 16x² – 4y² = 144

=>

=>

=>

Đây là phương trình chính tắc của hypebol với a = 3 và b = 6.

Ta có: a² + b² = c²

⇔ c² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45

⇔ c =

Khi đó tọa độ các tiêu điểm của hypebol là F₁$\left(;0\right)$ và F₂$\left(-;0\right)$

c) Ta có: x= y²⇔ y² = 8x

Ta thấy phương trình (C₃) có dạng y² = 2px nên (C₃) là phương trình của parabol và p = 4.

⇒ Tọa độ tiêu điểm của (C₃) là F(2; 0).