Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Thỏ Bông Toán học Lớp 10

Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol

có phương trình là $\frac{x^{2}}{28^{2}} - \frac{y^{2}}{42^{2}} = 1$ (Hình 17). Biết chiều cao của tháp là 150m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng $\frac{2}{3}$ khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính nóc và bán kính đáy của tháp.

6 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Đen2017
Theo bài ra ta có: OA + OB = 150m, $OA = \frac{2}{3} OB \Rightarrow OA = 60m, OB = 90m.$
$\Rightarrow A(0; 60), B(0; -90).$
Thay y = 60 vào phương trình (H), ta được: $\frac{x^{2}}{28^{2}} - \frac{60^{2}}{42^{2}} = 1 \Leftrightarrow x^{2} = 2384 \Leftrightarrow x = \pm 4\sqrt{149}$
$\Rightarrow$ Bán kính nóc bằng $4\sqrt{149} m$ .
Thay y = -90 vào phương trình (H), ta được:
$\frac{x^{2}}{28^{2}} - \frac{(-90)^{2}}{42^{2}} = 1 \Leftrightarrow x^{2} = 4384 \Leftrightarrow x = \pm 4\sqrt{274}$
$\Rightarrow$ Bán kính đáy bằng $4\sqrt{274} m.$
0 Trả lời 13/04/23
Gia Kiet Hoang ...
Xem lời giải sách giáo khoa tại https://vndoc.com/giai-toan-10-bai-4-ba-duong-conic-trong-mat-phang-toa-do-ctst-283621#mcetoc_1g6pfbvot6u5
0 Trả lời 13/04/23
Nguyễn Đăng Khoa
Gọi khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy tháp là a
=>khoảng cách từ tâm đối xứng đến nóc tháp là $\frac{2}{3}a$
$a+\frac{2}{3}a=150$
=> a = 90
Thay y=90 vào $\frac{x^{2}}{28^{2}} - \frac{90^{2}}{42^{2}} = 1 \Leftrightarrow x^{2} = 4384 \Leftrightarrow x = \pm 4\sqrt{274}$
Thay y=60 vào $\frac{x^{2}}{28^{2}} - \frac{60^{2}}{42^{2}} = 1 \Leftrightarrow x^{2} = 2384 \Leftrightarrow x = \pm 4\sqrt{149}$
=>bán kính đường tròn nóc và bán kính đường tròn đáy của tháp lần lượt là $4\sqrt{274} m.$ ; $4\sqrt{149} m$ .
0 Trả lời 13/04/23

Tham khảo thêm

Tìm thêm: Một tháp làm nguội của một nhà máy Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol Biết chiều cao của tháp là 150m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Toán học