Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10 năm học 2020 – 2021 Đề số 3

Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 10 - Đề 3 được biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THPT giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

• Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10 - Đề số 1
• Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10 - Đề số 2
• Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10 - Đề số 4

Đề thi giữa học kì 2 lớp 10 năm 2020 – 2021

Môn: Toán – Đề số 3

Thời gian: 90 phút

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

I-TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; -1); B(1;5) là:

A. 3x + y - 8 = 0.	B. - x + 3y + 6 = 0.
C. 3x - y + 6 = 0.	D. 3x - y + 10 = 0.

Câu 2: Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

A. ${\sin }^2\alpha +\cos {\alpha }^2=1$	B. ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\frac{\alpha }{2}=1$
C. $\sin {\alpha }^2+\cos {\alpha }^2=1$	D. ${\sin }^{2}2\alpha +{\cos }^{2}2\alpha =1$

Câu 3: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{c}x=1-t\\ y=-2+2t\end{array}$ và $d_2:x+y-3=0$ là:

A. $(-3;6)$

B. $(4;-1)$

C. $(3;6)$

D. $(1;4)$

Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{c}2x-1>0\\ x-3<-2x+6\end{array}$ là:

A. $S=\left(-3;\frac{1}{2}\right)$	B. $S=\left(-\mathrm{\infty };3\right)$
C. $S=\left(\frac{1}{2};+\mathrm{\infty }\right)$	D. $S=\left(\frac{1}{2};3\right)$

Câu 5: Phương trình: x2 + y2 + 2mx + 2(m–1) y + 2 - m = 0 là phương trình đường tròn khi

A. m > -1

B. m < -1

C. m <1

D. m có giá trị bất kì.

Câu 6: Rút gọn biểu thức sau $A={\left(\tan x+\cot x\right)}^2-{\left(\tan x-\cot x\right)}^2$

A. $A=2$

B. $A=1$

C. $A=4$

D. $A=3$

Câu 7: Cho tam giác ABC. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A. $\frac{a}{\sin A}=R$	B. ${m_a}^2=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$
C. $a^2=b^2+c^2-2bc\cos B.$	D. $S=\frac{1}{2}ab\sin C$

Câu 8: Tìm giá trị của m để phương trình: $(m-1)x^2-2(m-2)x+m-3=0$ có 2 nghiệm trái dấu?

A. $m<1$	B. $m>2$
C. $1<m<3$	D. $m>3$

II - TỰ LUẬN

Câu 1 (1,0 điểm) Giải bất phương trình: $\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}>\sqrt{2x-4}$

Câu 2 (1,0 điểm) Cho $f(x)=(m+2)x^2-2\left(m-1\right)x+4$ (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để $f(x)>0\mathrm{\forall }\text{x}\in \mathbb{R}\text{.}$

Câu 3 (1,0 điểm).

a. Cho $\sin \alpha =-\frac{3}{4},\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$. Tính 

b. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào a

$\begin{array}{c}A=2{\sin }^{6}a-3{\sin }^{4}a+2{\cos }^{6}a-3{\cos }^{4}a\hfill \\ B=4\left({\sin }^{4}a+{\cos }^{4}a\right)-{\cos }^{4}a\hfill \end{array}$

Câu 4 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 9cm, $\widehat{BAC}={120}^0$.

a. Diện tích tam giác ABC.

b. Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC.

Câu 5 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(8; -1) và phương trình đường thẳng d: 2x – y = 7

a. Viết phương trình tham số của đường thẳng d. Tìm điểm P thuộc đường thẳng d sao cho AP = 5.

b. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua O mà có khoảng cách từ A đến đường thẳng đó đạt giá trị lớn nhất.

Câu 6 (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$A=\frac{\sqrt{1-x}\left(1+\sqrt{1-x}\right)}{x}+\frac{5}{\sqrt{1-x}}$

Đáp án đề thi giữa kì 2 Toán 10 – Đề số 3

II. Tự luận

Câu 1: $S=[2;10)$

Câu 3:

$\sin 2\alpha =\frac{3\sqrt{7}}{8};\cos \left(\alpha +\frac{\pi }{4}\right)=\frac{-\sqrt{14}+3\sqrt{2}}{8}$

Câu 4:

a. $S_{ABC}=9\sqrt{3}\left(c{m}^3\right)$

b. Độ dài đường trung tuyến từ đỉnh B là $\sqrt{133}cm$

Câu 5:

a. PTTS: $\{\begin{array}{c}x=t\\ y=-7+2t\end{array}\left(t\in \mathbb{R}\right)$

Tọa độ điểm M là: $[\begin{array}{c}M\left(5;3\right)\\ M\left(3;-1\right)\end{array}$

b. PTTQ cần tìm: y = 8x

Câu 6: $MinA=2\sqrt{5}+5$

(Còn tiếp)

Mời thầy cô và các bạn tải tài liệu tham khảo

-------------------------------------------------

Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi sắp tới!