Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán trường THPT Trần Phú, Phú Yên năm học 2021-2022
Đề kiểm tra hk2 Toán 12
Trường THPT Trần Phú
Tổ Toán-Tin
(Đề thi có 4 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 - MÔN TOÁN 12
NĂM HỌC 2021-2022
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 103
Câu 1. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm M (2; 1; 0), N(1; −1; 3) nhận véc-tơ nào
dưới đây làm một véc-tơ chỉ phương?
A.
−→
u
2
= (−1; 2; 3). B.
−→
u
3
= (1; 0; 1). C.
−→
u
4
= (−1; 1; 3). D.
−→
u
1
= (1; 2; −3).
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −1) và B(2; 3; 2). Toạ độ véc-tơ
−→
AB là
A. (1; 2; 1). B. (3; 4; 1). C. (−1; −2; −3). D. (1; 2; 3).
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ): x + y −2 = 0. Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ
pháp tuyến của mặt phẳng (P )?
A.
−→
n = (1; 1; −2). B.
−→
n = (1; 1; 0). C.
−→
n = (0; 1; 1). D.
−→
n = (−1; −1; 2).
Câu 4. Bằng cách đặt t = x
2
+ 1 thì
Z
2x dx
(x
2
+ 1)
2
trở thành
A.
Z
2 dt
t
2
. B.
Z
dt
t
2
. C.
Z
−1
t
dt. D.
Z
dt
t
.
Câu 5. Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x
2
,
x = −2, x = 2, y = 0 quanh trục Ox có thể tích V bằng
A. V =
2
Z
−2
x dx. B. V =
2
Z
−2
x
4
dx. C. V = π
2
Z
−2
x
4
dx. D. V = π
2
Z
−2
x dx.
Câu 6. Cho hai số phức z
1
= 1 − 2i, z
2
= −2 + i. Khi đó z
1
.z
2
bằng
A. 5i. B. 3 + 4i. C. −1 + 3i. D. 1 + 5i.
Câu 7. Phần ảo của số phức z = 3 − 5i là
A. 3. B. −5i. C. 3i. D. −5.
Câu 8. Mô-đun của số phức z = 8 − 6i bằng
A. 2. B. 14. C.
√
14. D. 10.
Câu 9. Nếu
2
Z
1
f(x) dx = −3,
5
Z
2
f(x) dx = 1 thì
5
Z
1
f(x) dx bằng
A. −2. B. 2. C. 4. D. −4.
Câu 10. Tích phân
2
Z
0
2x dx bằng
A. 0. B. 4. C. 6. D. 2.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho
−→
a = (−1; −2; 3) và
−→
b = (0; 3; 1). Tích vô hướng của hai vec-tơ
bằng
A. 3. B. 6. C. −3. D. 9.
Câu 12. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Z
x
3
dx = 3x
2
+ C. B.
Z
x
3
dx =
x
4
4
+ C. C.
Z
x
3
dx =
x
2
2
+ C. D.
Z
x
3
dx = 4x
4
+ C.
Câu 13. Cho hai số phức z = 2 − i, ω = 3 + 2i. Số phức z + ω bằng
A. 6 − 2i. B. −1 − 3i. C. 5 + i. D. 1 + 3i.
Câu 14. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A. z = 1 + 2i. B. z = −2 + i. C. z = 2 + i. D. z = 1 − 2i.
O
x
y
−2
1
M
Trang 1/4 − Mã đề 103
Câu 15. Cho hàm số f(x) liên tục trên R có F (x) là một nguyên hàm thỏa mãn F (0) = 1 và F (1) = 3.
Khi đó
A.
1
Z
0
f(x) dx = −2. B.
1
Z
0
f(x) dx = 2. C.
1
Z
0
f(x) dx = 3. D.
1
Z
0
f(x) dx = 0.
Câu 16. Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z
2
− 2z + 17 = 0 là
A. −1 + 4i. B. 1 − 4i. C. −1 − 4i. D. 1 + 4i.
Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x
2
− 4x + 3, trục hoành và hai đường
thẳng x = 1, x = 2 bằng
A.
7
3
. B.
2
3
. C.
1
3
. D.
3
2
.
Câu 18. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0),
C(0; 0; −1) là
A.
x
−2
+
y
−3
+
z
1
= 1. B.
x
2
+
y
3
+
z
1
= 1. C.
x
2
+
y
−3
+
z
1
= 1. D.
x
2
+
y
3
+
z
−1
= 1.
Câu 19. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M (3; −1; 2) và có véc-tơ chỉ phương
−→
u = (1; −2; 4) có phương trình là
A.
x = 1 + 3t
y = −2 − t
z = 4 + 2t
. B.
x = 3 + t
y = −1 − 2t
z = 2 + 4t
. C.
x = 3
y = −1 − 2t
z = 2 + 4t
. D.
x = 3 + t
y = −1 − t
z = 2 + 2t
.
Câu 20. Trong tập hợp số phức C, số −36 có căn bậc hai là
A. ±18i. B. ±64i. C. ±6i. D. ±6.
Câu 21. Để tìm
Z
x sin x dx theo phương pháp nguyên hàm từng phần ta đặt
A.
(
u = sin x
dv = x dx.
B.
(
u = x
dv = sin x dx.
C.
(
u = cos x
dv = dx.
D.
(
u = 1
dv = x sin x dx.
Câu 22. Bằng cách đặt t = 1 + 2 ln x thì tích phân I =
e
Z
1
(1 + 2 ln x)
2
x
dx trở thành
A. 2
3
Z
1
t
2
dt. B.
1
2
3
Z
1
t
2
dt. C.
1
2
e
Z
1
t
2
dt. D. 2
e
Z
1
t
2
dt.
Câu 23. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) đi qua điểm A(−2; 1; −2) và song song với mặt phẳng
(Q): 2x − y + 3z + 2 = 0 có phương trình là
A. (P ): 2x − y + 3z − 11 = 0. B. (P ) : 2x − y + 3z + 11 = 0.
C. (P ): x − y − 3z + 11 = 0. D. (P ): 2x − y + 3z − 9 = 0.
Câu 24. Hàm số F (x) =
1
2022
e
2022x+5
+ 5 là một nguyên hàm của hàm số f (x) nào sau đây?
A. f(x) = e
2022x+5
+ 5. B. f(x) = e
2022x+5
.
C. f(x) = e
2022x
. D. f (x) = e
2022x+5
+ 5x.
Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 3 −i là điểm nào dưới
đây?
A. N(−1; 2). B. M(1; 2). C. P (−1; −2). D. Q(1; −2).
Câu 26. Tính tích phân I =
π
4
Z
0
x
cos
2
x
dx.
A. I =
π
4
−
1
2
ln 2. B. I = −
π
4
−
1
2
ln 2. C. I = −
π
4
+
1
2
ln 2. D. I =
π
4
+
1
2
ln 2.
Trang 2/4 − Mã đề 103
Câu 27. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
√
ln x, y = 0,
x = 1, x = e quay quanh trục Ox là
A. π. B. π (e − 2). C. π (e + 2). D. 1.
Câu 28. Tìm các số thực x, y thỏa mãn x − 2y + (2x + y)i = 1 + 7i (i là đơn vị ảo).
A. x = −3, y = −1. B. x = −1, y = −3. C. x = 3, y = 1. D. x = 1, y = 3.
Câu 29. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3 cos x ta được kết quả
A.
Z
f(x) dx =
1
3
sin x + C. B.
Z
f(x) dx = −
1
2
sin x + C.
C.
Z
f(x) dx = −3 sin x + C. D.
Z
f(x) dx = 3 sin x + C.
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và tiếp xúc với mặt
phẳng (α): 2x − y + 2z − 1 = 0 có bán kính bằng
A. R =
√
3. B. R = 6. C. R = 3. D. R = 9.
Câu 31. Phương trình z
2
− 4z + 13 = 0 có hai nghiệm phức là z
1
, z
2
. Tính S = z
1
+ z
2
+ z
1
z
2
.
A. S = 8 + 3i. B. S = 15 + 6i. C. S = 17. D. S = 6 + 3i.
Câu 32. Trong không gian Oxy, mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
− 4x + 6y − 4z − 8 = 0 có bán kính R
là
A. R = 9. B. R = 5. C. R = 25. D. R = 3.
Câu 33. Gọi z
1
, z
2
là 2 nghiệm phức của phương trình z
2
− 6z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức
P = |z
1
| + |z
2
|.
A. 10. B.
√
10. C. 2
√
10. D. 20.
Câu 34. Số phức z nào sau đây thỏa mãn |z| =
√
5 và z là số thuần ảo?
A. z = −
√
5i. B. z =
√
5. C. z = 5i. D. z =
√
2 +
√
3i.
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn
z
3 + 2i
= 1 − i. Số phức liên hợp z là
A. z = −5 − z. B. z = 5 + i. C. z = −1 + 5i. D. z = −1 − 5i.
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; −2; 3) và mặt phẳng (P ): 2x−y +3z +1 = 0. Phương
trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P ) là
A.
x = 2 + t
y = −1 − 2t
z = 3 + 3t
. B.
x = 1 + 2t
y = −2 − t
z = 3 + 3t
. C.
x = −1 + 2t
y = 2 − t
z = −3 + 3t
. D.
x = 1 − 2t
y = −2 − t
z = 3 − 3t
.
Câu 37. Biết b, c ∈ R và số phức z = 3 −i là một nghiệm của phương trình z
2
+ bz + c = 0. Tính giá
trị của biểu thức P = b + c.
A. P = 8. B. P = 16. C. P = 4. D. P = 12.
Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên m sao cho số phức z = m − 1 + mi thỏa mãn |z| ≤ 1?
A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.
Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :
x = 1 + at
y = t
z = −1 + 2t
và d
′
:
x = −1 − t
′
y = 2 + 2t
′
z = 3 − t
′
. Giá trị
của a để hai đường thẳng d và d
′
cắt nhau là
A. a = −1. B. a = 0. C. a = 1. D. a = −2.
Câu 40. Hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn
1
Z
0
xf
′
(x) dx = 22 và f (1) = 5. Tính tích phân
I =
1
Z
0
f(x) dx.
A. I = −27. B. I = 17. C. I = 27. D. I = −17.
Trang 3/4 − Mã đề 103
Đề kiểm tra học kì 2 lớp 12 môn Toán trường THPT Trần Phú, Phú Yên năm học 2021-2022
Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán trường THPT Trần Phú, Phú Yên năm học 2021-2022 vừa được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để ôn tập thật tốt cho kì thi học kì 2 sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán trường THPT Nguyễn Gia Thiều, Hà Nội năm học 2021-2022
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm học 2021-2022
Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán trường THPT Trần Phú, Phú Yên năm học 2021-2022 được biên soạn theo hình thức đề thi trắc nghiệm. Đề thi được tổng hợp gồm có 50 câu hỏi trắc nghiệm, thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo.
Trên đây, VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán trường THPT Trần Phú, Phú Yên năm học 2021-2022. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Mong rằng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 12 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn lớp 12, Tiếng Anh lớp 12...
