VnDoc.com

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023 - Đề 2

Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 12

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – NĂM 2022-2023-ĐỀ 2

Môn: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90phút

Câu 1: Cho biết

 

Fx

là một nguyên hàm của hàm số

 

fx

. Biểu thức

 

df x x



bằng

A.

 

Fx

. B.

 

F x C





. C.

 

F x C

. D.

 

xF x C

.

Câu 2: Cho hàm số

 

y f x

liên tục trên

 

;ab

. Gọi

D

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm

số

 

y f x

, trục hoành và hai đường thẳng

, ( )x a x b a b  

. Thể tích của khối tròn xoay

tạo thành khi quay

D

quanh trục hoành được tính theo công thức?

A.

 

d

b

a

V f x x



. B.

 

2

d

b

a

V f x x







. C.

 

2

d

b

a

V f x x







. D.

 

22

d

b

a

V f x x







.

Câu 3: Nếu

   

24

11

2, 1f x dx f x dx  



thì

 

4

2

f x dx



bằng

A.

2

. B.

3

. C.

3

. D.

1

.

Câu 4: Cho hai số phức

12

2 3 , 4z i z i    

. Số phức

12

z z z

có môđun là

A.

13

. B.

22

. C.

2 13

. D.

2 17

.

Câu 5: Cho các số thực

 

,a b a b

và hàm số

 

y f x

có đạo hàm là hàm liên tục trên . Mệnh đề

nào sau đây là đúng?

A.

     

d

b

a

f x x f a f b







. B.

     

d

b

a

f x x f b f a







.

C.

     

d

b

a

f x x f b f a







. D.

     

d

b

a

f x x f a f b







.

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho

2 4 6a i j k   

. Tọa độ của

a

là

A.

 

2; 4;6

. B.

 

2;4; 6

. C.

 

1; 2;3

. D.

 

1;2; 3

.

Câu 7: Cho hàm số

 

y f x

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Diện tích

S

của miền được tô đậm như

hình vẽ được tính theo công thức nào sau đây?

A.

 

3

0

dS f x x



. B.

 

4

0

dS f x x



. C.

 

3

0

dS f x x



. D.

 

4

0

dS f x x



.

Câu 8: Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d

có phương trình

 

2

3

2

xt

y t t

zt







  





  



. Hỏi đường

thẳng

d

đi qua điểm nào sau đây

A.

 

2;3; 2B 

. B.

 

2; 3;2C 

. C.

 

1; 1;1A 

. D.

 

2;3;2D

.

Câu 9: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

3

?

1

i

z

i







-2

2

x

y

-2

B

-1

A

2

-1

D

3

1

C

O

A. Điểm

.B

B. Điểm

.D

C. Điểm

.C

D. Điểm

.A

Câu 10: Cho hàm số

 

2

1

cos

fx

x



. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

 

d cot .f x x x C



B.

 

d tan .f x x x C



C.

 

d tan .f x x x C  



D.

 

d cot .f x x x C  



Câu 11: Tất cả các nghiệm phức của phương trình

2

2 17 0zz  

là

A.

1 4 ; 1 4 .ii

B.

4.i

C.

2 4 ; 2 4 .ii

D.

16 .i

Câu 12: Trong không gian

Oxyz

, phương trình mặt cầu

 

S

có tâm

 

1;1; 2I 

và bán kính

3r 

là

A.

       

2 2 2

: 1 1 2 9.S x y z     

B.

       

2 2 2

: 1 1 2 9.S x y z     

C.

       

2 2 2

: 1 1 2 3.S x y z     

D.

       

2 2 2

: 1 1 2 3.S x y z     

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho hai mặt phẳng

 

P

và

 

Q

lần lượt có vectơ

pháp tuyến

n

và

n



. Gọi



là góc giữa mặt phẳng

 

P

và

 

Q

. công thức nào sau đây đúng?

A.

.

sin

nn









. B.

.

cos

nn









. C.

.

sin

nn









. D.

.

cos

nn









.

Câu 14: Cho số phức

15zi  

. Phần ảo của số phức

z

bằng

A.

1

. B.

5

C.

5

. D.

1

.

Câu 15: Trong không gian

Oxyz

, cho mặt cầu

 

2 2 2

: 2 4 6 1 0S x y z x y z      

. Tâm của mặt cầu

 

S

có tọa độ là

A.

 

1;2; 3

. B.

 

2;4; 6

. C.

 

1; 2;3

. D.

 

2; 4;6

.

Câu 16: Trong không gian

Oxyz

, cho phương trình mặt phẳng

 

: 2 2 0P x z  

. Một vectơ pháp

tuyến của

 

P

là

A.

 

2;0; 1

. B.

 

2; 1;0

C.

 

0; 1;2

. D.

 

2; 1;2

.

Câu 17: Trong không gian

,Oxyz

cho phương trình của hai đường thẳng:

1

:

2 1 1

x y z

d







và

2

3

:

1 1 2

x y z

d







. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

1

d

và

2

d

là

A.

12

,dd

cắt nhau. B.

12

,dd

chéo nhau. C.

12

,dd

song song. D.

12

,dd

trùng nhau.

Câu 18: Tính

25x

e dx





ta được kết quả nào sau đây

A.

25

2.

x

eC





B.

25

.

5

x

e

C







C.

25

.

2

x

e

C





D.

25

5.

x

eC





Câu 19: Trong không gian

,Oxyz

cho mặt phẳng

 

:2 3 3 0.x y z



   

Mặt phẳng nào sau đây song

song với mặt phẳng

 

?



A.

 

:2 3 3 0.Q x y z   

B.

 

: 3 3 0.x y z



   

C.

 

:2 3 2 0.x y z



   

D.

 

:2 3 3 0.P x y z   

Câu 20: Gọi

S

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

3

y

x



và

4yx

. Tính

.S

A.

4

3.

B.

10

3ln3

3



C.

4

.

3



D.

4 3ln3.

Câu 21: Tính tích phân

1

0

3

1

x

I dx

x









A.

7

5ln3.

2

I 

B.

4ln3 1.I 

C.

1 4ln2.I 

D.

2 5ln2.I 

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ

,Oxyz

cho hai điểm

( )

2;0; 2I -

và

( )

2;3;2A

. Mặt cầu

( )

S

có

tâm

I

và đi qua điểm

A

có phương trình là

A.

   

22

2

2 2 25.x y z    

B.

   

22

2

2 2 5.x y z    

C.

   

22

2

2 2 5.x y z    

D.

   

22

2

2 2 25.x y z    

Câu 23: Giá trị các số thực

,ab

thỏa mãn

( )

2 1 1 2a b i i i+ + + = +

(với

i

là đơn vị ảo ) là

A.

0; 1.ab

B.

1

; 0.

2

ab

C.

1; 1.ab

D.

1

; 1.

2

ab

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ

,Oxyz

đường thẳng đi qua hai điểm

( )

3;1; 6A -

và

( )

5;3; 2B -

có phương trình tham số là

A.

52

32

24

xt

yt

zt













  



B.

62

42

14

xt

yt

zt













  



C.

5

3

22

xt

yt

zt













  



D.

3

1

62

xt

yt

zt













  



Câu 25: Trong không gian

Oxyz

, gọi

 

;;M a b c

là giao điểm của đường thẳng

1 3 2

:

2 1 1

x y z

d

  





và mặt phẳng

 

:2 3 4 4 0P x y z   

. Tính

T a b c  

.

A.

5

2

T 

. B.

6T 

. C.

4T 

. D.

3

2

T 

.

Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2023 - Đề 2

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023 - Đề 2 để bạn đọc cùng tham khảo và có thêm tài liệu ôn thi học kì 2 lớp 12 sắp tới. Mời các bạn cùng theo dõi và làm đề thi dưới đây nhé.

Đề thi được xây dựng theo cấu trúc đề thi trắc nghiệm. Đề thi gồm có 50 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Mong rằng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Thi học kì 2 lớp 12 môn Toán.